復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)若干同步控制問題研究

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1、萬方數(shù)據(jù)分類號(hào)UDC作者姓名：指導(dǎo)教師：密級(jí)學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)若干同步控制問題研究申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：學(xué)科專業(yè)名稱：論文提交日期：學(xué)位授予日期：評(píng)閱人：張啟超井元偉教授東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士學(xué)科類別：工學(xué)控制理論與控制工程2014年5月論文答辯日期：2014年6月答辯委員會(huì)主席：王明順顏閩秀姜囡東北大學(xué)2014年5月萬方數(shù)據(jù)AThesisinControlTheoryandControlEngineeringOnSeveralSynchronizationControlProblemsofComplexNetworksByZhangQic

2、haoSupervisor：ProfessorJingYuanweiNortheasternUniversityMay2014萬方數(shù)據(jù)獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。論文中取得的研究成果除加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝二fL思。學(xué)位論文作者簽名：張品碳于‘l旦比人I卜侶笠佃：?V＼l·)，‘y日期：)口／辟．6．二占學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者和指導(dǎo)教師完

3、全了解東北大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定：即學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人同意東北大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索、交流。作者和導(dǎo)師同意網(wǎng)上交流的時(shí)間為作者獲得學(xué)位后：半年口一年口一年半口學(xué)位論文作者簽名：糯餾簽字日期：2DJ年6．26萬方數(shù)據(jù)東北大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)若干同步控制問題研究摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有一定特征和功能的、相互關(guān)聯(lián)相互影響的若干個(gè)基本單元所構(gòu)成的復(fù)雜集合體。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已滲透到數(shù)學(xué)科學(xué)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)與工程學(xué)科等眾多不同的領(lǐng)

4、域，涉及到其中諸多的研究?jī)?nèi)容。網(wǎng)絡(luò)的同步就是其中的一個(gè)具有代表性的課題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步既是一種普遍的非線性現(xiàn)象，又有著重要的應(yīng)用價(jià)值，因此對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步行為的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文借助非線性系統(tǒng)理論、經(jīng)典控制理論、矩陣分析等理論知識(shí)，研究了單個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的完全同步、兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外部同步，和多個(gè)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的聚類同步等問題。主要工作如下：首先，針對(duì)一類含有耦合時(shí)延的無向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，采用牽制控制策略設(shè)計(jì)采樣控制器，并考慮控制器采樣周期在有限集合內(nèi)隨機(jī)切換，應(yīng)用線性矩陣不等式方法和Lyapunov穩(wěn)定性理論，給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)完全同步的充分條件。并

5、以Lorenz系統(tǒng)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的同步。并進(jìn)一步分析了耦合強(qiáng)度及耦合時(shí)延對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步效果的影響。其次，考慮網(wǎng)絡(luò)模型存在多個(gè)隨機(jī)切換非線性項(xiàng)和耦合時(shí)變時(shí)延的情況，研究了兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的同步即外部同步問題，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器。并以統(tǒng)一混沌系統(tǒng)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器的有效性，并分析了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同和相同時(shí)的同步效果。再次，針對(duì)一類具有非線性耦合關(guān)系的多社區(qū)有向網(wǎng)絡(luò)，考慮了不同社區(qū)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)行為不同的情況，采用牽制控制策略設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器，給出了網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)聚

6、類同步的充分條件，以及牽制節(jié)點(diǎn)的選擇策略，結(jié)論表明牽制節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不僅與耦合強(qiáng)度、節(jié)點(diǎn)的度有關(guān)，還與節(jié)點(diǎn)耦合關(guān)系有關(guān)。數(shù)值仿真結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)控制器的有效性，并通過仿真進(jìn)一步分析得出，對(duì)于有向網(wǎng)絡(luò)而言，特定牽制策略比隨機(jī)牽制策略的同步效果好。最后，總結(jié)了本文所做的主要工作，對(duì)未來的研究方向進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；同步；牽制控制；數(shù)據(jù)采樣；自適應(yīng)控制一II．萬方數(shù)據(jù)東北大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstraetOnSeveralSynchronizationControlProblemsofComplexNetworksAbstractAcomp

7、lexnetworkisacomplexaggregateofsomeinterlinkedandinteractiveunits、Ⅳimsomecharacteristicsandfunctions．Recently，complexnetworkhasbecomehighlyactive，、析tllmanynewsystemsbeingstudiedinapplicationareassuchasmath,biologyandcomputerscience．Synchronizationproblemisoneofthemostdemo

8、nstratingtopicsincomplexnetworks．Synchronizationofcomplexnetworksisnotonlyacommonphenomenonwithi