課堂精彩來自課堂智慧

《課堂精彩來自課堂智慧》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、課堂精彩來自課堂智慧--------“相似三角形的性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)與評析銅山縣柳新中心中學(xué)許巖內(nèi)容：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》八年級下冊第10章10.5新授課教學(xué)目標(biāo)：1.探索相似三角形，相似多邊形的周長比、面積比與相似比的數(shù)量關(guān)系。2.經(jīng)歷“操作—觀察—探索—說理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。3.能運(yùn)用相似三角形，相似多邊形的周長比、面積比與相似比的數(shù)量關(guān)系解決有關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.引進(jìn)參數(shù)K的參數(shù)思想。2.應(yīng)用性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：引進(jìn)參數(shù)K的參數(shù)思想。教學(xué)過程：師：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這個(gè)比例就叫相似三角形

2、的相似比。相似三角形或相似多邊形的性質(zhì)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。（就簡單的兩句話，復(fù)習(xí)了前面所學(xué)并同時(shí)引入了本課的目標(biāo)，而且第二句話深思一下，相似在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用比全等的應(yīng)用要廣泛的多，這里的“廣泛”是有根據(jù)的。）情境一：例1在比例尺為1：500的地圖上，測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2，求這塊地的實(shí)際周長和面積。（設(shè)計(jì)意圖：這里的1：500就是相似比，而實(shí)際周長和面積與12、6有關(guān)系，當(dāng)然也和1：500有關(guān)系，是什么樣的關(guān)系呢？為引入新課設(shè)置了懸念，同時(shí)也告訴學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)是有用途的，這是有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。）情境二：出示圖表正方形邊長周長面積

3、Ⅰ1Ⅱ2Ⅲ3…………nn師：填表后，你有什么發(fā)現(xiàn)？生議。（很容易的，學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們都是相似的，而且它們的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。這里首先出現(xiàn)了“周長比=相似比”、“6面積比=相似比的平方”，學(xué)生學(xué)習(xí)了，當(dāng)然會(huì)思考，相似三角形呢？相似多邊形呢？學(xué)習(xí)絕不僅僅是學(xué)會(huì)了一些知識(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為他“學(xué)會(huì)了”或老師讓他學(xué)生感覺他們“學(xué)會(huì)了”的時(shí)候，這時(shí)學(xué)習(xí)的過程也就嘎然而止了，“學(xué)會(huì)了”何必再去努力。這里老師設(shè)置的兩個(gè)情境其實(shí)是給學(xué)生一個(gè)尾巴，抓住了尾巴，學(xué)生想后面可能有大家伙呢?。├?已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為K，試說明=K生議。生答，師板書?！鰽BC∽△A′B′C′，且

4、相似比為K∴==＝K特別的，由＝K得AB=KA′B′同理BC=KB′C′CA=KC′A′（本以為引進(jìn)參數(shù)K是很難的，沒想到學(xué)生這里弄的很順，這和老師的引導(dǎo)與激活學(xué)生的思維有很大的關(guān)系，也可能學(xué)生課前預(yù)習(xí)了，這時(shí)，我建議老師可以把參數(shù)K這一參數(shù)思想簡單的向?qū)W生介紹，不會(huì)難的，而且還可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。北京的孫維剛老師認(rèn)為，只要學(xué)生認(rèn)為不難，初一可以教點(diǎn)高一的，甚至大一的知識(shí)，孫維剛老師的這一教學(xué)認(rèn)識(shí)有值得學(xué)習(xí)的地方）∴====K師：若相似多邊形的相似比為K,那么它們周長的比呢？（以相似五邊形為例）生口述。（生口述的過程很完整，也很嚴(yán)密，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒很高，“發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力

5、”不是一句空話，在這里它落到了實(shí)處。）師：以上你能得到什么結(jié)論？生：相似三角形周長的比等于相似比；相似多邊形周長的比等于相似比。（很順利，水到渠成的感覺真好）師：相似三角形面積的比和相似比K又有什么關(guān)系呢？生議，生答。生1：添上底邊BC、B′C′上的高AD和A′D′==師：這里BC=KB′C′,那么AD呢？6生議，生答。生2：∵∠B=∠B′,∠ADB=∠A′D′B′∴△ABD∽△A′B′D′∴==K∴AD=KA′D′(不僅是合情推理，而且是合理推理，而且是有條理的表達(dá)，步步有據(jù)，因果關(guān)系搞的很清楚)生3：（接著生1的回答）==K2(整個(gè)過程，老師就站在那樂呵呵的，點(diǎn)兩句，說的很少，可學(xué)生思

6、維很活躍，老師并沒有點(diǎn)明這里參數(shù)的重要作用，學(xué)生會(huì)用了。課后研討時(shí)，有老師提議這里也可以這么處理：===﹡=K﹡K=K2我用意這種觀點(diǎn)。老師可以說的，拓展到位有時(shí)候很有必要）師：那么相似多邊形的面積比與相似比是否具有同樣的性質(zhì)呢？（以五邊形為例，老師出示圖形）剩議，生答。（回答問題的女生叫郭雪，她的口才很好，曾獲學(xué)校演講比賽第一名，但數(shù)學(xué)成績一般）郭雪：（略）（從開始上課，學(xué)生就能盡快的進(jìn)入狀態(tài)，思維高漲，什么樣的課是好課？能激活學(xué)生的思維的課是好課，能引起學(xué)生興趣高漲的課是好課。精彩來自智慧。）師：請搶答下列各題。相似三角形的相似比為1：2，則周長比呢？面積比呢？若相似比為2：3呢？3：

7、5呢？（建議可以該為以下的三類題：①知相似比，求周長比和面積比；②知周長比，求相似比和面積比；③知面積比，求相似比和周長比。）課堂練習(xí)1.已知D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的相似比為_________，周長比為_________，面積比為___________.2.如圖，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,則6=__________;=________=_________________.