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《權(quán)重信息不完全的直覺模糊數(shù)多屬性決策的topsis方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、http://www.paper.edu.cn權(quán)重信息不完全的直覺模糊數(shù)多屬性決策的TOPSIS方法1,2衛(wèi)貴武1.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都（610031）2.川北醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)系，四川南充(637007)E-mail：weiguiwu@163.com摘要：針對(duì)屬性權(quán)重信息不完全且屬性值為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題，提出了一種逼近理想解的決策分析方法。該方法依據(jù)傳統(tǒng)的TOPSIS方法的基本思路，給出了解決屬性權(quán)重信息不完全的直覺模糊多屬性決策問題的計(jì)算步驟，其核心是通過構(gòu)建并求解一個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)化模型
2、，得到每個(gè)方案與正、負(fù)理想方案間的加權(quán)海明距離，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)方案與正理想方案間的相對(duì)接近度，即可得到所有方案的排序結(jié)果。最后，進(jìn)行了實(shí)例分析,說明了該方法的實(shí)用性和有效性。關(guān)鍵詞：多屬性決策，TOPSIS，直覺模糊數(shù)，不完全權(quán)重中圖分類號(hào):C934文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A1.引言[1]從1965年Zadeh教授建立了模糊集理論，數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用研究范圍便從精確問題拓展到了模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。1986年保加利亞學(xué)者Atanassov進(jìn)一步拓展了模糊集，提出了直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySets)的
3、概念，直覺模糊集是模糊集的推廣，模糊集是直覺模糊[2-3][4]集的特殊情形。1993年Gau和Buehrer定義了Vague集，Bustince和Burillo指出Vague[5]集的概念與Atanassov的直覺模糊集是相同的。由于直覺模糊集的特點(diǎn)是同時(shí)考慮隸屬與非隸屬兩方面的信息，使得它在對(duì)事物屬性的描述上提供了更多的選擇方式，在處理不確定信息時(shí)具有更強(qiáng)的表現(xiàn)能力。因此直覺模糊集在學(xué)術(shù)界及工程技術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]對(duì)直覺模糊集環(huán)境下的幾何集結(jié)算子進(jìn)行了研究，提出了直覺模糊加權(quán)幾何(IFW
4、GA)算子，直覺模糊有序加權(quán)幾何(IFOWGA)算子和直覺模糊混合幾何(IFHG)算子，并且基于IFHG算子，給出了相應(yīng)的決策方法。文獻(xiàn)[7]對(duì)直覺模糊集環(huán)境下的算術(shù)集結(jié)算子進(jìn)行了研究，提出了直覺模糊算術(shù)平均(IFAA)算子和直覺模糊加權(quán)算術(shù)平均(IFWAA)算子，并且基于IFAA算子和IFWAA算子，給出了相應(yīng)的群決策方法。本文對(duì)權(quán)重信息不完全的直覺模糊[8]數(shù)的多屬性決策方法進(jìn)行了研究，依據(jù)傳統(tǒng)的TOPSIS方法，給出了一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化模型，從而獲得相應(yīng)的屬性權(quán)重，計(jì)算每個(gè)方案與正理想方案和負(fù)理想方案間
5、的加權(quán)海明距離，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)方案與正理想方案間的相對(duì)接近度，從而對(duì)方案進(jìn)行排序。最后進(jìn)行了實(shí)例分析。2.直覺模糊集基本理論[2-3]直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySets)由Atanassov提出，是傳統(tǒng)模糊集的一種擴(kuò)充和發(fā)展。直覺模糊集增加了一個(gè)新的屬性參數(shù)：非隸屬度函數(shù),它能夠更加細(xì)膩地描述和刻畫客觀世界的模糊性本質(zhì)。[2-3]定義1設(shè)X是一個(gè)非空經(jīng)典集合，Xxxx=(,,,L)，X上形如12nAxxxxX=∈{,,μνAA()()}的三重組稱為X上的一個(gè)直覺模糊集。其中μA:0
6、X→[],1和νA:0X→[],1均為X的隸屬函數(shù)，且01≤μνAA(xx)(+≤)，這里-1-http://www.paper.edu.cnμνAA()()x,x分別是X上元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，表示為支持元素x屬于集合A的證據(jù)所導(dǎo)出的肯定隸屬度的下界和反對(duì)元素x屬于集合A的證據(jù)所導(dǎo)出的否定隸屬度的下界。例如??μν()()xx,=[]0.5,0.2，在投票模型中這可解釋為在10人中，有5人贊成，??AA2人反對(duì)，3人棄權(quán)。對(duì)于X上的每一個(gè)直覺模糊集，稱πμ(x)=?1(xx)?ν()為直覺模糊
7、集A中元素AAAx的直覺指數(shù)，表示元素x屬于A的猶豫度。顯然，01≤π(x)≤，x∈X。A[9]()11()()1()22()()2定義2設(shè)aj%jj==()μν,1j(),2,L,n和aj%jj==(μν,1j)(),2,L,n為兩組直覺模糊數(shù)，則該兩組直覺模糊數(shù)間的加權(quán)海明距離為ndaa()%%()12,()=?1∑w??μμννππ()1()2+()12?()+()1?()2(1)jjjj??jjjjj2j=13.權(quán)重信息不完全的直覺模糊數(shù)的多屬性決策的TOPSIS方法對(duì)于直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題
8、，設(shè)AAAA={,,,L}為方案集，12mTGGGG={12,,,Ln}為屬性集，wwwwW=()12,,,Ln∈表示評(píng)價(jià)屬性的權(quán)重向量，其中nwj表示屬性Gj的權(quán)重，滿足∑wj=1和wj≥0，1,2,L,n。W表示屬性權(quán)重信息不完j=1[10,11]全的數(shù)學(xué)表達(dá)式的集合，一般分為6類情形：①ww≥；②ww?≥α；③ww≥β；ijijiiijwi④γ≤≤+wγε；⑤θθww≤+(ε)；或θθ≤≥+()ε,0w≠；iiiiiji
