對方案有偏好的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法

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1、維普資訊http://www.cqvip.com2008年第8期ScienceandTec科hn技o(jì)lo管gy理M研an究agementResearch2008No．8文章編號：1000—7695(2008)08—0171—03對方案有偏好的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法衛(wèi)貴武(重慶文理學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理系，重慶402160)摘要：針對權(quán)重信息不完全且對方案的偏好值和屬性值均為直覺數(shù)多屬性決策問題，首先引入了直覺模糊數(shù)的一些運(yùn)算法則、直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)和精確函數(shù)。然后對權(quán)重信息不完全且對方案的偏好值和屬性值均為直覺模糊數(shù)的多屬性決策方法進(jìn)行了研完，給出

2、了一個基于最小偏差的目標(biāo)規(guī)劃模型，從而獲得相應(yīng)的屬性權(quán)重，基于直覺模糊加權(quán)算術(shù)平均(IFWAA)算子對直覺模糊數(shù)信息進(jìn)行集結(jié)，進(jìn)而根據(jù)得分函數(shù)和精確函數(shù)對方案進(jìn)行排序。最后，進(jìn)行了實例分析，說明了該方法的實用性和有效性。關(guān)鍵詞：直覺模糊數(shù)；運(yùn)算法則；直覺模糊數(shù)加權(quán)算術(shù)平均(IFWAA)算子；偏好中圖分類號：C934文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A自從1965年Zadeh教授建立了模糊集理論?，數(shù)學(xué)的理素屬于A的猶豫度。顯然，0≤．7r()≤1，∈X。論與應(yīng)用研究范圍便從精確問題拓展到了模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。定義2設(shè)a=(／．z，)為一個直覺模糊數(shù)，則該直覺1986年保

3、加利亞學(xué)者Atanassov進(jìn)一步拓展了模糊集，提出模糊數(shù)的得分函數(shù)為了直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySets)的概念，直覺模糊S(a)=一，S(a)∈[一1，1](1)集是模糊集的推廣，模糊集是直覺模糊集的特殊情形。如果S(a)的值越大，則相應(yīng)的直覺模糊數(shù)a=(，1993年Gau和Buehrer定義了Vague集，Bustince和Burilo)也越大。指出Vague集的概念與Atanassov的直覺模糊集是相同的。定義3Is]設(shè)。=(，)為一個直覺模糊數(shù)，則該直覺由于直覺模糊集的特點是同時考慮隸屬與非隸屬兩方面的信模糊數(shù)

4、的準(zhǔn)確度函數(shù)為息，使得它在對事物屬性的描述上提供了更多的選擇方式，日(a)=+，H(a)∈[0，1](2)在處理不確定信息時具有更強(qiáng)的表現(xiàn)能力。因此直覺模糊集如果日(a)的值越大，則相應(yīng)的直覺模糊數(shù)a=(，在學(xué)術(shù)界及工程技術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)對直覺模)的準(zhǔn)確度也越高。糊集環(huán)境下的算術(shù)集結(jié)算子進(jìn)行了研究，提出了直覺模糊算定義4設(shè)al=(1，1)和a2=(，‘2，2)為兩個直術(shù)平均(IFAA)算子和直覺模糊加權(quán)算術(shù)平均(IFWAA)覺模糊數(shù)，對應(yīng)的得分函數(shù)為S(a)=一和S(a)算子，并且基于IFAA算子和IFWAA算子，給出了相應(yīng)的群=／x

5、：一：，對應(yīng)的準(zhǔn)確度函數(shù)為日(a)=+和日(a：)決策方法。本文對權(quán)重信息不完全且對方案的偏好值和屬性=2+2，那么值均為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題進(jìn)行了研究，給出了一(1)如果S(a)

6、令1直覺模糊集基本理論IAA：Q一Q，若直覺模糊集由Atanassov提出。]，是傳統(tǒng)模糊集的一種IFWAA(Ⅱ1，Ⅱ2，?，Ⅱ)=Ⅱ(3)擴(kuò)充和發(fā)展。直覺模糊集增加了一個新的屬性參數(shù)：非隸屬度函數(shù)，它能夠更加細(xì)膩地描述和刻畫客觀世界的模糊性本其中：=(，0)2，?，)為屬性的權(quán)重，滿足質(zhì)。[0，1]和=1。則稱函數(shù)IFWAA為n維直覺模糊加定義1。。’設(shè)是一個非空經(jīng)典集合，=(，，，權(quán)算術(shù)平均(IFWAA)算子。?，)，上形如A={(，()，())I∈X}的根據(jù)直覺模糊數(shù)的運(yùn)算法則_6]，可對(3)式進(jìn)一步推三重組稱為上的一個直覺模糊集。其中

7、：一[0，1]導(dǎo)得到和：[0，1]均為的隸屬函數(shù)，且0≤()+n～～～()≤1，這里()，()分別是上元素屬于A的FWAA(?，。)=(一旦(1一)，)(4)隸屬度和非隸屬度，表示為支持元素屬于集合A的證據(jù)所定義6[91設(shè)a=(，)和a=(，：)為兩個直導(dǎo)出的肯定隸屬度的下界和反對元素屬于集合A的證據(jù)所覺模糊數(shù)，則該兩個直覺模糊數(shù)問的規(guī)范化海明距離為導(dǎo)出的否定隸屬度的下界。例如(()，／]A())=d(～a2)=士(I一I+1一：I)(5)(0．5，0．2)，在投票模型中這可解釋為在10人中，有5人贊成，2人反對，3人棄權(quán)。2對方案有偏好的直覺

8、模糊數(shù)的多屬性決策方法對于上的每一個直覺模糊集，稱訂()=1一／XA()一()為直覺模糊集A中元素的直覺指數(shù)，表示元對于直覺模糊數(shù)的多屬性群決策問題，