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1、分類號密級公開UDC學(xué)號20150713016青海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文雙層規(guī)劃問題的EDA算法研究研究生姓名陳華飛導(dǎo)師姓名（職稱）李和成，教授申請學(xué)位名稱理學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)名稱運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向名稱最優(yōu)化理論、方法及應(yīng)用論文提交日期2018年3月論文答辯日期2018年5月學(xué)位授予單位青海師范大學(xué)學(xué)位授予日期2018年6月答辯委員會主席評閱人，青海師范大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果
2、，也不包含為獲得青海師范大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。研究生簽名：日期：青海師范大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明青海師范大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可以公布（包括刊登）論文的全部或部分內(nèi)容。論文的公布（包括刊登）授權(quán)由青海師范大學(xué)研究生部辦理。研究生簽名：導(dǎo)師簽名
3、：日期：雙層規(guī)劃問題的EDA算法研究中文摘要雙層規(guī)劃是一種嵌套上下層問題的遞階優(yōu)化模型.在該模型中，上下層問題有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件.在優(yōu)化過程中，上層首先給出一個決策，下層根據(jù)上層決策通過優(yōu)化自己的目標(biāo)做出反應(yīng).一方面，上層決策影響下層問題的優(yōu)化；另一方面，下層的反應(yīng)也制約著上層的優(yōu)化過程.由于雙層規(guī)劃問題在工程領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，使得該領(lǐng)域的研究成果比較豐富.但由于該類問題本身非凸和不可微的特征，使得這類問題的求解異常困難.目前的研究主要限于一些特殊函數(shù)的小規(guī)模問題，能用于較大規(guī)模問題的算法極少.分布估計(jì)算法在求解優(yōu)化問題時充分考
4、慮了已有點(diǎn)的分布信息，計(jì)算效率高，特別是在離散優(yōu)化問題上操作方便.本文通過最優(yōu)性條件離散化搜索空間，設(shè)計(jì)了求解線性雙層規(guī)劃和線性分式雙層規(guī)劃的EDA算法.線性雙層規(guī)劃是上下層問題均為線性規(guī)劃的雙層規(guī)劃問題，是雙層規(guī)劃問題中較簡單的一類，但就上層變量而言也是非凸不可微問題，因而對大規(guī)模問題求解依然缺乏有效的算法.本文利用線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件和EDA算法框架，給出了求解該問題的一個EDA算法.首先，利用下層線性規(guī)劃的特點(diǎn)，將下層基作為個體進(jìn)行搜索，使問題的搜索空間變?yōu)橛邢藜?；其次，針對每一個個體（基），利用最優(yōu)可行性條件獲得下層解函數(shù)并代入
5、上層，得到只包含上層變量的一個線性規(guī)劃；然后，求解該線性規(guī)劃，得到對個體的評價；最后，通過擾動概率給出了產(chǎn)生后代個體的概率分布.在一些常見算例和較大規(guī)模問題上的數(shù)值仿真結(jié)果表明，提出的算法是可行且有效的.線性分式雙層規(guī)劃是上下層目標(biāo)函數(shù)都是線性分式規(guī)劃的一類非線性雙層規(guī)劃問題，結(jié)合下層分式規(guī)劃的最優(yōu)性特征，設(shè)計(jì)了求解該類問題的EDA算法.首先，將下層規(guī)劃的基作為種群個體進(jìn)行搜索，此時，搜索空間是一個有限集；其次，針對每個固定的基，利用線性分式規(guī)劃的最優(yōu)可行性條件獲得下層變量的表達(dá)式.將該表達(dá)式代入上層問題，得到一個線性分式規(guī)劃.然后，求
6、解這個分式規(guī)劃問題，并將求得的目標(biāo)函數(shù)值作為相應(yīng)個體的適應(yīng)度值；最后，通過概率擾動方法確定分布函數(shù),在產(chǎn)生新個體時，給出了一個局部搜索方法.數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性.關(guān)鍵詞：雙層規(guī)劃，線性分式規(guī)劃，EDA，最優(yōu)解IResearchonestimationofdistributionalgorithmsforbilevelprogrammingproblemsAbstractBilevelprogrammingproblems(BLPPs)areaclassofhierarchyoptimizationmodelswithnestedu
7、pperandlowerlevelproblems.Inthismodel,bothlevelshavetheirownobjectivefunctionsandconstraintconditions.Intheprocessofoptimization,theleaderfirstmakesitsdecisionsandthenthefollowerreactsunderthedecisionsgivenbytheleader.Ononehand,thedecisionsmadebytheleaderinfluencetheopti
8、mizationofthefollower;Ontheotherhand,thelower’sresponseaffectstheupper’sdecisioninreturn.Plentifulappli
