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《線性雙層規(guī)劃性質(zhì)和算法的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、論文題目：線性雙層規(guī)劃的性質(zhì)和算法研究作者姓名：張志江入學(xué)時間：2005年9月專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：數(shù)學(xué)模型與計算機算法研究指導(dǎo)教師：趙茂先職稱：教授論文提交日期：2008年5月論文答辯日期：2008年6月授予學(xué)位日期：STUDYONTHEPROPERTIESANDALGORITHMSOFTHELINEARBILEVELPROGRAMMINGADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMASTEROFS
2、CIENCEfromShandongUniversityofScienceandTechnologybyZhangZhijiangSupervisor:ProfessorZhaoMaoxianCollegeofInfoScienceandEngineeringMay2008聲明本人呈交給山東科技大學(xué)的這篇碩士學(xué)位論文，除了所列參考文獻和世所公認(rèn)的文獻外，全部是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下的研究成果。該論文資料尚沒有呈交于其它任何學(xué)術(shù)機關(guān)作鑒定。碩士生簽名：日期：AFFIRMATIONIdeclarethatthis
3、dissertation,submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge.Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute.Signature:Da
4、te:山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要許多實際問題，如生產(chǎn)計劃、資源分配和工程設(shè)計問題等，需要考慮系統(tǒng)的層次性，即在整個系統(tǒng)中不只一個決策者，并且它們控制不同的決策變量和目標(biāo)函數(shù)。用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)已不能較好地解決這類問題，因此多層規(guī)劃已逐步引起人們的重視。雙層規(guī)劃是多層規(guī)劃的基本形式，任何多層規(guī)劃可以看作是雙層規(guī)劃的復(fù)合。因而雙層規(guī)劃具有重要的研究價值。論文分六章進行討論：第1章緒論部分著重介紹了雙層規(guī)劃的主要特點及其數(shù)學(xué)模型，對雙層規(guī)劃在主要領(lǐng)域的應(yīng)用和求解算法的研究現(xiàn)狀進行了綜述。第2章討論了
5、線性雙層規(guī)劃問題，介紹了線性雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、概念和一些性質(zhì)，并總結(jié)了目前求解線性雙層規(guī)劃的主要思想和方法。論文第3、4、5章是本文研究的主要內(nèi)容。第3章通過分析線性雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化形式，引入平衡點概念，利用平衡點分析線性雙層規(guī)劃的有關(guān)性質(zhì)和最優(yōu)性條件。在平衡點基礎(chǔ)上，對線性雙層規(guī)劃上層目標(biāo)函數(shù)值進行定界，利用二分法原理，構(gòu)造一個雙線性規(guī)劃來修正當(dāng)前的界，直到求得線性雙層規(guī)劃的全局最優(yōu)解。提出了求解線性雙層規(guī)劃問題的??全局最優(yōu)解算法，并驗證了算法的有限終止性和可行性。第4章由于線性雙層規(guī)劃的約束條件全部是線性
6、函數(shù)，而單純形方法是目前解決線性規(guī)劃最有力的工具，如何將線性雙層規(guī)劃進行變形，進而利用單純形方法去求解問題是本章考慮的對象?；谶@種思路，對可行極點對應(yīng)的檢驗數(shù)進行討論，提出兩種求解線性雙層規(guī)劃局部最優(yōu)解的單純形方法，第一種是先對可行極點進行單純形迭代，然后判斷新得到極點的可行性；第二種是先選取合理的進基變量，然后進行迭代，確保得到新的可行極點。第5章在局部最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，利用割平面的思想，提出兩個求解線性雙層規(guī)劃的全局最優(yōu)解算法。最后，總結(jié)論文所做的工作，并展望了以后研究的工作方向。關(guān)鍵詞：雙層規(guī)劃；線性
7、雙層規(guī)劃；平衡點；雙線性規(guī)劃；??全局最優(yōu)解；單純形方法；局部最優(yōu)解山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要AbstractManyproblems,suchasproductiveplan,resourcedistribution,engineeringdesignproblemsneedconsideringthehierarchycharacterofsystem,thatisahierarchicaldecisionproblemmayhasmorethanonedecisionmakers,whichhav
8、etheirowndecisionvariablesandobjectives.Thetraditionalmathematicaloptimizationmethodscouldn'tsolvetheseproblemssuccessfully.Forthissake,multilevelprogramminghascaughtpeople'sattentions.Bilevelprogrammingisthe
