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《冪函數(shù)教（學(xué)）案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2.3冪函數(shù)教學(xué)分析一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握冪函數(shù)的概念；熟悉α=1,2,3，?，-1時(shí)的1冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)學(xué)生對(duì)情境的觀察、思考、歸納、總結(jié)形成結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的力。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義，圖象與性質(zhì)。難點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：將冪函數(shù)圖象提前畫在小黑板上。四、教學(xué)導(dǎo)圖:情境引入函數(shù)的概念冪課堂練習(xí)畫出α=1,2,3，?，-1圖象師生交流歸納出五個(gè)具體冪函數(shù)的性質(zhì)課堂練習(xí)例題分析課堂小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)過(guò)程：（一）教
2、學(xué)內(nèi)容：冪函數(shù)概念的引入。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的背景出發(fā)，為抽象出冪函數(shù)的概念做準(zhǔn)備。這樣，既可以讓學(xué)生體會(huì)到冪函數(shù)來(lái)自于生活，又可以通過(guò)對(duì)這些案例的觀察、歸納、概括、總結(jié)出冪函數(shù)的一般概念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。師生活動(dòng)：教師：前面我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，這兩類描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。但是同學(xué)們知道，不是所有的客觀世界變化規(guī)律都能用這兩種數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。今天，我們將學(xué)習(xí)新的一類描述客觀世界變換規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，也就是本書二點(diǎn)三節(jié)的冪函數(shù)。首先我們來(lái)看這樣幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題，如果老師現(xiàn)在
3、準(zhǔn)備購(gòu)買單價(jià)為每千克1元的蔬菜W千克，老師總共需要花的錢P是多少？教師：非常好，老師總共需要花的錢P=W。第二個(gè)問(wèn)題，如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積S等于多少？教師：回答的非常正確。面積S=.下面的問(wèn)題都很簡(jiǎn)單，請(qǐng)同學(xué)們跟上老師的思路。第三個(gè)問(wèn)題，如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么他的體積V等于多少了？教師：對(duì)。正方體的體積V=。第四個(gè)問(wèn)題，如果已知一個(gè)正方形面積等于S，那么這個(gè)正方形邊長(zhǎng)a等于多少了？教師：非常正確。通過(guò)前面對(duì)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以相互轉(zhuǎn)換的，所以根號(hào)下S就等于S的二分之一次方。那么我
4、們的邊長(zhǎng)a=。最后一個(gè)問(wèn)題，認(rèn)真聽(tīng)，某人內(nèi)騎自行車行進(jìn)了1KM，那他的平均速度v等于多少？教師：回答非常正確。因?yàn)槲覀冎纕×t=s所以v==。好，現(xiàn)在我們一起來(lái)觀察黑板上這五個(gè)具體表達(dá)式，我們可以看出第一個(gè)表達(dá)式中P是W的函數(shù)，那第二個(gè)表達(dá)式了？教師：非常好，第三個(gè)表達(dá)式了？教師：第四個(gè)表達(dá)式了？教師：第五個(gè)了？教師：大家回答得非常正確。如果將上面的函數(shù)自變量全用x代替，函數(shù)值全用y來(lái)代替，那么我們可以得到第一個(gè)表達(dá)式為。。。。。。教師：第二個(gè)表達(dá)式？教師：第三個(gè)表達(dá)式？教師：第四個(gè)表達(dá)式？教師:第五個(gè)表達(dá)式？教師
5、：回答的非常好。那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師用x，y寫成的這五個(gè)函數(shù)它們有哪些共同特征。等一下請(qǐng)同學(xué)起來(lái)給大家分享一下你觀察的結(jié)果。給大家一分鐘時(shí)間思考。（一分鐘后。。。）有那個(gè)同學(xué)主動(dòng)給大家分享一下你得出哪些共同特征？教師：還有其他的共同特征嗎？教師：同學(xué)們都回答的非常正確哈。以后了我們就把具有這樣性質(zhì)的函數(shù)叫做冪函數(shù)。現(xiàn)在我們來(lái)給冪函數(shù)下個(gè)確的定義。一般的，他形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)。同學(xué)們一定要注意，冪函數(shù)與前面學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是形式化定義，必須具有定義所給的形式，才能叫做冪函
6、數(shù)，否者都不是冪函數(shù)。(二)教學(xué)內(nèi)容:冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：鞏固冪函數(shù)的概念，讓學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的冪函數(shù)的特例，較少陌生感，并且用聯(lián)系的觀點(diǎn)，讓學(xué)生比較冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別，從而加深對(duì)冪函數(shù)概念的的理解與掌握。師生活動(dòng)：教師:有的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，今天學(xué)習(xí)的冪函數(shù)與前面學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)形式上有些相似，但是老師高手你們她們兩個(gè)函數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別。黑板上已經(jīng)有五個(gè)冪函數(shù)的具體例子，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)幾個(gè)前面學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)函數(shù)的例子。教師：非常好。還有其他的嗎?教師：那現(xiàn)在我們通過(guò)觀察黑板上的例子找到這兩個(gè)函數(shù)本質(zhì)上的
7、區(qū)別與聯(lián)系.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？她們有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？教師：不同了？教師：回答非常正確哈。所以同學(xué)們一定不要混淆了這兩類函數(shù)，記清楚那個(gè)函數(shù)的自變量在底數(shù)，那個(gè)函數(shù)的自變量在指數(shù)。我們已經(jīng)明確給出了冪函數(shù)的定義，并且卻別了冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)?，F(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)。（三）教學(xué)內(nèi)容：課堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固冪函數(shù)概念的理解.師生活動(dòng)：教師:練習(xí)，判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)。請(qǐng)同學(xué)么能嚴(yán)格按照定義，自己動(dòng)手做一下這幾個(gè)題目。好。。。第一個(gè)是冪函數(shù)嗎？教師：為什么了？教師：非常正確，第二個(gè)?教師：很好，第三個(gè)了？教師：到
8、底是還不是？好好根據(jù)定義判斷，也不要忘了形式間的等價(jià)轉(zhuǎn)換。教師:對(duì)的，它是一個(gè)冪函數(shù)，因?yàn)槲覀冎溃愿鶕?jù)定義就是一個(gè)冪函數(shù)。第四個(gè)了？教師：因?yàn)槲覀冎纼缜懊娴南禂?shù)必須是1，而本題為2，所以不是。第五個(gè)了？教師：對(duì)。定義中沒(méi)常數(shù)項(xiàng)。所以同學(xué)沒(méi)要牢記定義，只要和定義有一點(diǎn)區(qū)別都都不是冪函數(shù)。（四）教學(xué)內(nèi)容：冪函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)
