精品解析：安徽省阜陽一中2017～2018學(xué)年第二學(xué)期高一開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

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1、阜陽一中2017級高一年級下學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題（每題5分，共60分）1.函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，函數(shù)的值域?yàn)?，根?jù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，函數(shù)的值域?yàn)?，所以，故選C.2.—個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原的面積是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)斜二側(cè)的原理可得是直角三角形，兩直角邊，，故原的面積是，故選C.3.如右上圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)則以下結(jié)論中不成立的是（）A.與B.C

2、.D.【答案】D【解析】如圖所示，連結(jié)，由幾何關(guān)系可得點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，由三角形中位線的性質(zhì)可得：，即與不是異面直線，很明顯，與異面，由幾何關(guān)系可得：，則，綜上可得，選項(xiàng)D中的結(jié)論不成立.本題選擇D選項(xiàng).4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：是偶函數(shù)的是B，C，D，但在上單調(diào)遞減的只有D，故選D.考點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì)．5.函數(shù)的部分圖象大致為(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意得函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故排除B；又，故排除A；當(dāng)時(shí)，，所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單

3、調(diào)遞增，故排除D．選C．6.已知，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：①存在一條直線，使得，；②存在兩條平行直線，，使得，，，；③存在兩條異面直線，，使得，，，；④存在一個(gè)平面，使得，．其中可以推出的條件個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】當(dāng)，不平行時(shí)，不存在直線與，都垂直，，，故正確；存在兩條平行直線，，，，，，則，相交或平行，所以不正確；存在兩條異面直線，，，，，，由面面平行的判定定理得，故正確；存在一個(gè)平面，使得，，則，相交或平行，所以不正確；故選7.已知，則的最小正周期和一條對稱軸分別為(　　)A.，B.，C.，

4、D.，【答案】C【解析】由題意得，函數(shù)的最小正周期為，令，解得，即函數(shù)的其中一條對稱軸的方程為，故選C.8.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，再將所得曲線上的點(diǎn)保持其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)楸?，得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意得，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，可得再將所得曲線上的點(diǎn)保持其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)楸?，得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)為，故選C.9.三棱柱底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直，若，則點(diǎn)到平面的距離為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)到平面的距離為∵∴∴∴故選B10.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值

5、范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若，則可化為：，即，解得，若，則可化為：，即，解得，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C.11.如果函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，，那么函數(shù)在的最大值與最小值之差為（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，。所以,故當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)。所以時(shí)，，故函數(shù)在的最大值與最小值之差為3-1=2。選C。點(diǎn)睛：（1）解答本題的關(guān)鍵是求出當(dāng)時(shí)的解析式，解題時(shí)要根據(jù)給出的函數(shù)的性質(zhì)求解，然后利用函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求出函數(shù)的最值。（2）若函數(shù)圖象的對稱軸為，則有，也可表示為。12.定義一種運(yùn)算，若，當(dāng)有5個(gè)

6、不同的零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根據(jù)題意,,可畫出如圖所示的圖象：?結(jié)合圖象可以知道,有5個(gè)零點(diǎn)時(shí),?實(shí)數(shù)m的取值范圍是故選B點(diǎn)睛：已知函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)（方程根的個(gè)數(shù)）求參數(shù)值（取值范圍）的方法（1）直接法：通過解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)的值（或范圍）；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域的問題，并結(jié)合題意加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對函數(shù)解析式變形，化為兩個(gè)函數(shù)的形式，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，然后根據(jù)兩個(gè)圖象的位置關(guān)系得到關(guān)于參數(shù)的不等式（組），求

7、得解集后可得范圍，解題時(shí)要注意一些特殊點(diǎn)的相對位置．二、填空題（每題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)開___________．【答案】【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義需滿足,定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)定義域14.已知函數(shù)的值域?yàn)?，那么?shí)數(shù)的取值范圍是_________【答案】【解析】由題意得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，要使得函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為_____．【答案】【解析】由圖可知，該三棱錐的體積為16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》對立體幾

8、何也有深入的研究，從其中的一些數(shù)學(xué)用語可見，譬如“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，“陽馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如右上圖所示的“塹堵”即三棱柱，其中，若，當(dāng)“