東城區(qū)2016-2017學年第一學期期末教學統(tǒng)一檢測

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1、---東城區(qū)2016-2017學年第一學期期末教學統(tǒng)一檢測高三數(shù)學（文科）學校_____________班級_______________姓名______________考號___________本試卷共5頁，共150分。考試時長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）集合，，那么（A）（B）（C）（D）或（2）在復平面內(nèi)，復數(shù)，那么（A）（B）（C）（D）（3）已知實數(shù)滿足那么的最小值為（A）（B）（

2、C）（D）（4）已知函數(shù)(其中)的部分圖象,如圖所示.那么的解析式為（A）（B）（C）　（D）（5）下列四個命題：①，使；②命題“”的否定是“，”；-------③如果，且，那么；④“若，則”的逆否命題為真命題.其中正確的命題是（A）①（B）②（C）③（D）④（6）過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于兩點，它們的橫坐標之和等于，則這樣的直線（A）有且僅有一條（B）有且僅有兩條（C）有無窮多條（D）不存在（7）為征求個人所得稅法修改建議，某機構(gòu)調(diào)查了名當?shù)芈毠さ脑率杖肭闆r，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：①估計樣本的中位數(shù)為元；②如果個稅起征點調(diào)整至元，估

3、計有的當?shù)芈毠徽鞫?；③根?jù)此次調(diào)查，為使以上的職工不用繳納個人所得稅，起征點應調(diào)整至元.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（A）（B）（C）（D）（8）對于給定的正整數(shù)數(shù)列，滿足，其中是的末位數(shù)字，下列關于數(shù)列的說法正確的是（A）如果是的倍數(shù)，那么數(shù)列與數(shù)列必有相同的項；（B）如果不是的倍數(shù)，那么數(shù)列與數(shù)列必沒有相同的項；（C）如果不是的倍數(shù)，那么數(shù)列與數(shù)列只有有限個相同的項；（D）如果不是的倍數(shù)，那么數(shù)列與數(shù)列有無窮多個相同的項.-------第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為___.（10）一個四棱錐的三視

4、圖如圖所示(單位：)，這個四棱錐的體積為____.（11）的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于____.（12）雙曲線的右焦點為圓的圓心，則此雙曲線的離心率為.（13）每個航班都有一個最早降落時間和最晚降落時間，在這個時間窗口內(nèi)，飛機均有可能降落.甲航班降落的時間窗口為上午點到點，如果它準點降落時間為上午點分，那么甲航班晚點的概率是____；若甲乙兩個航班在上午點到點之間共用一條跑道降落，如果兩架飛機降落時間間隔不超過分鐘，則需要人工調(diào)度，在不考慮其他飛機起降的影響下，這兩架飛機需要人工調(diào)度的概率是_____.（14）已知函數(shù).當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；若函數(shù)有個不同的零點，則的取值

5、范圍為.-------三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其首項為，且公差為，若（）.（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.（16）（本小題13分）已知函數(shù)（Ⅰ）如果點是角終邊上一點，求的值；（Ⅱ）設，求的單調(diào)增區(qū)間.（17）（本小題13分）年月日，諾貝爾生理學或醫(yī)學獎揭曉，獲獎者是日本生物學家大隅良典，他的獲獎理由是“發(fā)現(xiàn)了細胞自噬機制”.在上世紀年代初期，他篩選了上千種不同的酵母細胞，找到了種和自噬有關的基因，他的研究令全世界的科研人員豁然開朗，在此之前，每年與自噬相關的論文非常少，

6、之后呈現(xiàn)了爆發(fā)式增長，下圖是年到年所有關于細胞自噬具有國際影響力的篇論文分布如下：（Ⅰ）從這篇論文中隨機抽取一篇來研究，那么抽到年發(fā)表論文的概率是多少？（Ⅱ）如果每年發(fā)表該領域有國際影響力的論文超過篇，我們稱這一年是該領域的論文“豐年”.若從年到年中隨機抽取連續(xù)的兩年來研究，那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少？-------（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大？（結(jié)論不要求證明）（18）（本小題13分）已知和是兩個直角三角形，，、分別是邊、的中點，現(xiàn)將沿邊折起到的位置，如圖所示，使平面平面.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）請你判斷，與是否

7、有可能垂直，做出判斷并寫明理由.（19）（本小題14分）已知橢圓的右焦點為，離心率，點在橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，的面積為，的面積為，且，求直線的方程.（20）（本小題14分）設函數(shù)，.（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；（Ⅲ）若，求證：是函數(shù)在時單調(diào)遞增的充分不必要條件.東城區(qū)2016-2017學年第一學期期末教學統(tǒng)一檢測-------高三數(shù)學參考答案及評分標準（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題