東城區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測.docx

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1、東城區(qū)學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測高三數(shù)學(xué)（文科）第一部分（選擇題共分）一、選擇題共小題，每小題分，共分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（）已知集合AxZ1x2，集合B0，2，4，則AB（）0，2（）0，2，4（）1,0,2,4（）1,0,1,2,4（）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)的是（）ylnx（）yx3（）y3x（）ysinx（）設(shè)xR，則“x1”是“x21”的（）充分而不必要條件（）必要而不充分條件開始輸入nk1,S0（）充分必要條件（）既不充分也不必要條件（）當n3時，執(zhí)行如圖所示的程序框

2、圖，輸出的S值為（）6（）8（）14（）303，(,0)，則sin2的值為（）已知cos42（）3（）3（）37（）378888kn?否輸出SS結(jié)束kk1SS2k是（）如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，某同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了四種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）①測量A，C，b②測量a，b，C③測量A，B，aB④測量a，b，B則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為A（）①②③（）②③④（）①③④（）①②③④1/14（）已知向量a(1,3，)b(m,2m3)，平面上任意向

3、量c都可以唯一地表示為ca+b(,R)，則實數(shù)m的取值范圍是（）(,0)(0,)（）(,3)（）(,3)(3,)（）[3,3)（）已知兩點M(1,0)，N(1,0)，若直線yk(x2)上至少存在三個點P，使得△MNP是直角三角形，則實數(shù)k的取值范圍是（）[1,0)(0,1]（）[3,0)(0,3]3333（）[1,1]（）[5,5]33第二部分（非選擇題共分）二、填空題共小題，每小題分，共分。（）已知拋物線的方程為y24x，則其焦點到準線的距離為．（）若2+i1mi(mR),則m．i（）某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體最長棱的棱

4、長為．x1,（）已知x，y滿足x+y4,則z2xy的最大值為．x2y10,（）設(shè)函數(shù)log2x,x0,則1；若函數(shù)存f(x)x≤0,f(f(2))g(x)f(x)k4x,正(主)視圖側(cè)(左)視圖在兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是．（）某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定購物付款總額要求如下：①如果一次性購物不超過200元，則不給予優(yōu)惠；俯視圖②如果一次性購物超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；．．③如果一次性購物超過500元，則500元按第②條給予優(yōu)惠，剩余部分給予7折優(yōu)惠．甲單獨購買A商品實際付款100元，乙單獨購買B商品實際付

5、款450元，若丙一次性購買A，．．．．B兩件商品，則應(yīng)付款元．三、解答題共小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。2/14（）（本小題共分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)（A0,0）的最大值為2，其圖象相鄰兩6條對稱軸之間的距離為.（Ⅰ）求f(x)的解析式及最小正周期；2（Ⅱ）設(shè)(0,)，且f()1，求的值.22（）（本小題共分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比大于零的等比數(shù)列，且a1b12，a3=b38．（Ⅰ）求數(shù)列an和bn的通項公式；（Ⅱ）記cnabn，求數(shù)列cn的前n項和Sn.（）（本小題共分）在三棱錐PABC中，P

6、B底面ABC，BCA90，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF2FP.（Ⅰ）求證：AC平面PBC；（Ⅱ）求證：CM平面BEF；（Ⅲ）若PBBCCA2，求三棱錐EABC的體積．（）（本小題共分）為普及憲法知識，某中學(xué)舉行了首屆“憲法知識大賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60)，[

7、90,100]的數(shù)據(jù)）．（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加“全民憲法知識大賽”，求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率．頻率組距0.040x2（）（本小題共分）已知橢圓2y軸上，與C1有C1：y1，橢圓C2的中心在坐標原點，焦點在x40.016C1的長軸端點.（Ⅰ）求橢圓C2的標準方程；相同的離心率，且過橢圓0.010yO5060708090100成績（分），B分別在橢圓C1和C2上，若OB2OA，求直線AB的方程.（Ⅱ）

8、設(shè)O為坐標原點，點A（）（本小題共分）已知函數(shù)f(x)alnxbx2，a，bR.3/14（Ⅰ）若f(x)在x1處與直線y1相切，求a，b的值；2（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件