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1、全等三角形拔高練習A1.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CCDB2.如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC3.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。4..如圖所示，已知△ABC中AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，M是AD上任意一點，求證：MB－MC＜AB－AC5..如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動
2、到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．AEBMCF6.如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF7.平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直線MN．過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．當點E與點A重合時（如圖1），易證：AF＋BF＝2CE．當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想，不需證明．ABCEDOPQ8.如圖，C為
3、線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有______________（把你認為正確的序號都填上）．9.如圖所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延長線于M，求證：2∠M=（∠ACB-∠B）C10.如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE．F
4、DEBA11.如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD＝BD.(1)求證：∠B與∠AHD互補；(2)若∠B＋2∠DGA＝180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明.12.已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13.在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點，請說明PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系并寫出證明過程。DCABP14.AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥AD于A.E為MN上一點，△ABC周長記為，△EBC周長記為.求證＞.15.如圖，在△ABC的邊上取兩點D、E
5、，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE.16.如圖，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD,CE相交于點O，求證：OE=OD17.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD、CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°。求證：AE=AD+BE18.如圖所示，已知E為正方形ABCD的邊CD的中點，點F在BC上，且∠DAE＝∠FAE．求證：AF＝AD＋CF．19.已知：如圖，中，，AD、CE是的角平分線，相交于點O。求證：AE+CD=AC20、已知：如圖，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是三角形ABD的中線。求證：AC=2AE21.已知：如圖所
6、示，CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線，且∠ACB＝∠ABC．求證：CD＝2CE．22.已知，如圖，△ABC中，D是BC中點，DE⊥DF,試判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.Error!Referencesourcenotfound.已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB于E、F．當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證；當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，
7、不需證明.24.已知：如圖所示，CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線，且∠ACB＝∠ABC．求證：CD＝2CE．25.已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2．求證：AB＝AC＋CD．26.如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD＝BD.(1)求證：∠B與∠AHD互補；(2)若∠B＋2∠DGA＝180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明.27.如圖所示，已知E為正方形ABCD的邊CD的中點，點F在BC上，且∠DAE＝∠FAE．求證：AF＝AD＋CF．28.如圖所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=
