初中數(shù)學(xué)競賽試題總匯編

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會2013年全國初中數(shù)學(xué)競賽九年級預(yù)賽試題（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填均為零分．ABCNM（第2題圖）1.從長度是2cm，2cm，4cm，4cm的四條線段中任意選三條線段，這三條線段能夠組成等腰三角形的概率是（　　）A．B．C．D．12．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，BC

2、=15，MN=3，則△ABC的周長為（）A．38B．39C．40D.413．已知，且有，，則的值等于（）（第4題圖）A．B．C．D．4．已知直角三角形的一直角邊長是4，以這個直角三角形的三邊為直徑作三個半圓(如圖所示)，已知兩個月牙形(帶斜線的陰影圖形)的面積之和是10，那么以下四個整數(shù)中，最接近圖中兩個弓形（帶點(diǎn)的陰影圖形）面積之和的是（?。〢．6B.7C．8D．95．設(shè)，，是△ABC的三邊長，二次函數(shù)在時取最小值，則△ABC是（　?。?）（2）（第6題圖）A．等腰三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形6．計算機(jī)中的堆棧是

3、一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進(jìn)后出”的原則，如圖，堆棧（1）中的2個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)，，取出數(shù)據(jù)的順序是，；堆棧（2）的3個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)，，，取出數(shù)據(jù)的順序是，，，現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出5個數(shù)據(jù)（每次取出1個數(shù)據(jù)），則不同順序的取法的種數(shù)有（）A．5種B．6種C．10種D．12種二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）7．若，則滿足該方程的所有根之和為.8．（人教版考生做）如圖A，在ABCD中，過A，B，C三點(diǎn)的圓交AD于E，且與CD相切，若AB=4，BE=5，則DE的長

4、為．8．（北師大版考生做）如圖B，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的兩個動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則．文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)9．已知，且，則．10．元旦期間，甲、乙兩人到特價商店購買商品，已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價只有8元和9元兩種.若兩人購買商品一共花費(fèi)了172元，則其中單價為9元的商品有件．11．如圖，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成，∠A=，CD=4m，BC=m，則電線桿AB的長為(第11題圖)ABCD（第8題圖A）B

5、CDAE（第8題圖B）D12．實(shí)數(shù)與，使得，，，四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，則所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對為．三、解答題（本大題共3個小題，每小題20分，共60分）13.（本題滿分20分）已知：是完全平方式．求證：．14.（本題滿分20分）如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)M，N以每秒１個單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（備用圖）(第14

6、題圖)（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0

7、分1~56~1011121314得　分評卷人復(fù)查人答題時注意：1.用圓珠筆或鋼筆作答；2.2.解答書寫時不要超過裝訂線；3.3草稿紙不上交。一、選擇題（共5個小題，每小題7分，共35分。每道小題均給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0分）1.設(shè)非零實(shí)數(shù)、、滿足，則的值為（?。?A)-(B)0(C)(D)12.已知、、是實(shí)常數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有兩個非零實(shí)根，則下列關(guān)于的一元二次方程中，以，為兩個實(shí)根的是（　?。?A)(B)(C)(D)3，如圖，在R

8、t△ABC中,已知O是斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB,垂足為D，DE⊥OC,垂足為E，若AD，DB，CD的長度都是有理數(shù)，則線段OD、OE、DE，AC的長度中，不一定是有理數(shù)的為（　?。?A)OD(B)OE(C