初中數(shù)學(xué)競賽試題匯編.pdf

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1、井岡山市龍江中學(xué)全國初中數(shù)學(xué)競賽試題匯編劉定邦編2012年全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題江西省吉安市一、選擇題：（每題7分，共42分）1、化簡27?21?123?23?419?83的結(jié)果是（）A、2B、－2C、－33D、332、一次考試共有5道題，考后統(tǒng)計如下，有81%的同學(xué)做對第1題，91%的同學(xué)做對第2題，85%的同學(xué)做對第3題，79%的同學(xué)做對第4題，74%的同學(xué)做對第5題，如果做對3題以上的（含3題）題目的同學(xué)考試合格，那么這次考試合格率的同學(xué)至少（）。A、70%B、79%C、74%D、81%1113、如圖：在△ABC中，AD?AB,BE?B

2、C,CF?CA,則333AN:NL:LE等于（）A、2：1：1B、3：2：1C、3：3：1D、2：3：14、滿足方程x2?y2?2(x?y)?xy的所有非負整數(shù)解的組數(shù)有（）A、1B、2C、3D、45、如圖：正方形ABCD的邊長為215，E、F分別是AB、BC的中點，AF分別交DE，DB于M，N,則△DMN的面積為（）A、8B、9C、10D、11x2?2x?46、使分式的值為整數(shù)的實數(shù)x的值的個數(shù)是（）x2?3x?3A、4B、5C、6D、7二、填空題（每題7分，共28分）7、邊長為整數(shù)，且面積的數(shù)值與周長相等的直角三角形的個數(shù)為.8、邊長為9c

3、m,40cm,41cm的三角形的重心到外心的距離是k29、已知二次函數(shù)y?ax2?bx?c,一次函數(shù)y?k(x?1)?，若它們的圖像對于問題任意4的數(shù)k都只有一個公共點，則二次函數(shù)的解析式為10、代數(shù)式x2?9?(x?8)2?49的最小值是三、解答題（共三大題，70分）11、已知關(guān)于x的方程(k?2)(k?4)x2?(10k?28)x?24?0的根是整數(shù)，求滿足條件的所有實數(shù)k的值（20分）第1頁共81頁井岡山市龍江中學(xué)全國初中數(shù)學(xué)競賽試題匯編劉定邦編12、如圖：在矩形ABCD中，點P在AB上，且△ACP是等腰三角形，O是AC的中點，OE⊥AB

4、于有，點Q是OE的中點，求證：PQ⊥CE（25分）.13、已知二次函數(shù)y?x2?(m?3)x?m?4圖像與軸交于點A(x,0),點B(x,0）(x

5、、選擇題（共5小題，每小題7分，共35分。每道小題均給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的。請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0分）5?31、設(shè)x?，則代數(shù)式x(x?1)(x?2)(x?3)的值為（）2A、0B、1C、﹣1D、22、對于任意實數(shù)a,b,c,d,定義有序?qū)崝?shù)對（a,b）與(c,d)之間的運算“△”為：（a,b）△（c,d）＝（ac+bd,ad+bc）。如果對于任意實數(shù)u,v,都有（u,v）△（x,y）＝（u,v）,那么（x,y）為（）A、（0,1）B、（1,0）C、（﹣1，0）D、

6、（0,﹣1）533、已知A，B是兩個銳角，且滿足sin2A?cos2B?t，cos2A?sin2B?t2，則44實數(shù)t所有可能值的和為（）8511A、?B、?C、1D、3334、如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，BE、CD相交于點F，設(shè)S＝S，四邊形EADF1S＝S，S＝S，S＝S，則SS與SS的大小關(guān)系為（）A?BDF2?BCF3?CEF41324A、SS﹤SSB、SS＝SS13241324DEFC、SS﹥SSD、不能確定132411115、設(shè)S＝++++，則4S的整數(shù)部分等于BC13233320113第4題圖（）A、4B、5C、

7、6D、7二、填空題（共5小題，每小題7分，共35分）6、兩條直角邊長分別是整數(shù)a,b（其中b<2011），斜邊長是b+1的直角三角形的個數(shù)為.7、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,2,3,3,4；另一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,3,4,5,6,8。同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩個數(shù)字和為5的概率是.28、如圖，雙曲線y?（x?0）與矩形OABC的邊BC，xBA分別交于點E，F(xiàn)，且AF＝BF，連結(jié)EF，則△OEF的面積為.第3頁共81頁井岡山市龍江中學(xué)全國初中數(shù)學(xué)競賽試題匯編劉定邦編9、⊙O的三個不同的內(nèi)

8、接正三角形將⊙O分成的區(qū)域的個數(shù)為.10、設(shè)四位數(shù)abcd滿足a3?b3?c3?d3?1?10c?d，則這樣的四位數(shù)的個數(shù)為.三、解答題（共4題，每題