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《大學(xué)課程初等數(shù)學(xué)研究教案設(shè)計》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、實用標(biāo)準(zhǔn)教案2014-2015學(xué)年第一學(xué)期課程名稱:初等數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)年級:初等教育2013級任課教師:王劍教師所在單位:教育系文檔實用標(biāo)準(zhǔn)《初等數(shù)學(xué)研究》教案-------------------------------------------------------------------------------------課程簡介《初等數(shù)學(xué)研究》是初等教育專業(yè)的專業(yè)課。它是在學(xué)生掌握了一定的高等數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)上,繼教育學(xué)、心理學(xué)之后而開設(shè)的。本課程從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā),以基本問題分成若干專題進(jìn)行研究,在內(nèi)容上
2、適當(dāng)加深和拓廣,在理論、觀點、思想、方法上予以總結(jié)提高,并著重解決理論方面的問題。本課程的重點是培養(yǎng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)理論和基礎(chǔ)知識,訓(xùn)練中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的技巧。《初等數(shù)學(xué)研究》包括《初等代數(shù)研究》和《初等幾何研究》兩部分,是初等教育專業(yè)開設(shè)的一門綜合性的選修課程。根據(jù)高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo),通過該課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解初等數(shù)學(xué)的發(fā)展過程,初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu),思想方法等。理解初等數(shù)學(xué)理論知識,提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。學(xué)習(xí)本課程,要求學(xué)生更好地掌握并處理中學(xué)數(shù)學(xué)的教材,還必須使學(xué)生理解中學(xué)數(shù)學(xué)中用描述的
3、方法引進(jìn)的一些數(shù)學(xué)概念怎樣給出精確的定義,未作證明的或證明不完整的數(shù)學(xué)命題怎樣做出嚴(yán)格的證明,以及一些廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法的理論依據(jù)。本課程擺脫了中學(xué)數(shù)學(xué)里已有的基礎(chǔ),以及高等數(shù)學(xué)里已作詳盡討論的知識,按照自己的邏輯系統(tǒng)來闡述初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容,并進(jìn)行研究,將避免造成與中學(xué)數(shù)學(xué)或高等數(shù)學(xué)不必要的重復(fù)。對于中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)解決的問題,將不在展開討論,已有的知識與技能將作為工具來應(yīng)用,在高等數(shù)學(xué)里已討論過的有關(guān)理論,可以直接指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)的,將直接應(yīng)用,不再討論。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)《初等數(shù)學(xué)研究》教案--------------------
4、-----------------------------------------------------------------教學(xué)大綱一、課程目標(biāo)和教學(xué)要求1、基本課程目標(biāo)本課程的教學(xué)要求分為了解、理解、掌握、運(yùn)用四個層次。這四個層次的一般涵義表述如下:了解——是指對本課程中的基本概念和原理的認(rèn)知。理解——是指對本課程涉及到的概念、定理、法則等的意義的解釋。掌握——是指運(yùn)用已理解的概念、定理、法則等去解決新的數(shù)學(xué)問題。運(yùn)用——是指會用重要的思想和方法去研究、分析、解決初等數(shù)學(xué)中的問題,形成較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能
5、力。2、基本內(nèi)容和教學(xué)要求第一部分初等代數(shù)(一)數(shù)系教學(xué)內(nèi)容:集合的相關(guān)概念、數(shù)的概念的擴(kuò)展、自然數(shù)集、整數(shù)環(huán)、有理數(shù)域、近似計算、實數(shù)域、復(fù)數(shù)域教學(xué)要求:了解各個數(shù)系的構(gòu)成與擴(kuò)展,數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的性質(zhì),以及近似計算方法(二)解析式教學(xué)內(nèi)容:解析式概念及其分類、多項式、分式、根式、指數(shù)式與對數(shù)式、三角式與反三角式教學(xué)要求:理解解析式、多項式、分式、根式、指數(shù)式與對數(shù)式、三角式與反三角式的概念及性質(zhì);熟練地掌握解析式的運(yùn)算和恒等變形(三)初等函數(shù)教學(xué)內(nèi)容:函數(shù)概念、用初等方法討論函數(shù)、基本初等函數(shù)教學(xué)要求:理解函數(shù)的定義方法
6、;掌握求函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)關(guān)系的方法;掌握函數(shù)的四個性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性);掌握常見基本初等函數(shù)的圖形特征(四)方程和不等式教學(xué)內(nèi)容:方程與方程的同解性、幾種特殊類型的代數(shù)方程的解法、初等超越方程、方程組;不等式及其性質(zhì)、證明不等式的常用方法、幾個著名的不等式、解不等式(組)、不等式的應(yīng)用教學(xué)要求:理解方程(組)的同解性理論;掌握一些特殊方程的解法。理解不等式的概念及有關(guān)性質(zhì);掌握證明不等式的常用方法;會解不等式(組)(五)排列與組合教學(xué)內(nèi)容:加法原理與乘法原理、排列、組合教學(xué)要求:理解加法原理與乘
7、法原理,會求排列數(shù)和組合數(shù)第二部分初等幾何(一)公理化方法與圖形的演繹推理教學(xué)內(nèi)容:公理化方法的發(fā)展、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)證明的方法及其作用文檔實用標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求:理解數(shù)學(xué)中的公理化方法,透徹把握歐幾里的公理體系,希爾伯特公理體及其區(qū)別掌握數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)證明的方法(二)幾何變換教學(xué)內(nèi)容:變換、變換群以及幾何變換的概念,在變換群概念的基礎(chǔ)上,分別討論幾種變換及相應(yīng)的幾何學(xué)教學(xué)要求:掌握變換群的概念,能利用變換解決幾何問題,了解應(yīng)用幾何變換的觀點、思想與方法處理中學(xué)幾何是當(dāng)今數(shù)學(xué)課程改革的一個思路。(三)幾何的向量結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)法教學(xué)內(nèi)
8、容:平面與空間向量的三種運(yùn)算,并討論向量與坐標(biāo)系的關(guān)系,向量方法在數(shù)學(xué)中的各種運(yùn)用。教學(xué)要求:掌握向量的概念、運(yùn)算及其基本定理,并能在解題中靈活的加以運(yùn)用,對處理數(shù)學(xué)課程改革提供一種思路二、課程實施(一)課時安排初等數(shù)學(xué)研究是專業(yè)選修課,系主干課程。一般情況下第八學(xué)期開設(shè),安排3/周,有條件時可安排18周,共72課時