初等數(shù)學(xué)研究(五)

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1、《初等數(shù)學(xué)研究》課程期末考試復(fù)習(xí)題（五）一、選擇題1.的值是（）A.1B.C.D.2.函數(shù)y=1+ln(x-1)(x>1)的反函數(shù)是（）A.y=-1(x>0)B.y=+1(x>0)C.y=-1(xR)D.y=+1(xR)3.log510＋log52.5＝（）A.0B.1C.2D.44.設(shè)，且，則（）A.B.10C.20D.1005.如果等差數(shù)列中，，那么（）A.14B.21C.28D.356.定義在上的偶函數(shù)對(duì)于任意的都有，且，則的值為（）A.B.C.D.7．已知集合則等于（）A．（0，2）B．（－1，2）C．（－1，+∞）D．（2

2、，+∞）8．若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為（）A．0　　B．　　C．8　　D．19．已知函數(shù)在時(shí)取最小值，函數(shù)是（）A．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10.等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（）A．B.C.D.二、填空題11.在的展開式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)___________.12.已知，則__________.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是___________.14．設(shè)向量與向量共線，則.15.若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是　(寫出所有正確命題的編號(hào))。①；②

3、；③；④；⑤16．不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．17.已知數(shù)列滿足則的最小值為__________。18．已知不平行于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、到軸的距離的差等于，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.19．已知是定義在上的函數(shù)，且滿足，，，則。20．已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是。三、簡答題21.已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.22．（12分）設(shè)兩個(gè)向量、，滿足

4、

5、＝2，

6、

7、＝1，、的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．23．設(shè),且，證

8、明：。24、設(shè)函數(shù)在上滿足，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）試求方程=0在閉區(qū)間［-2005，2005］上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．25．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。