安徽中考數(shù)學(xué)壓軸題分析報告

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1、實用標準近幾年安徽省中考數(shù)學(xué)壓軸題分類探析合肥45中金效奇數(shù)學(xué)壓軸題是指在一套數(shù)學(xué)試卷中涉及到的數(shù)學(xué)知識點較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，題型新穎，解法沒有固定模式，難度較大，對同學(xué)們的解題技能、技巧有較高的要求且分值較高排在試卷最后面的題?！　∫话阍嚲碇械膲狠S題常以綜合題的形式出現(xiàn)，常常循序漸進地設(shè)計成幾道小題目.要順利解答壓軸題，除了基礎(chǔ)知識要扎實之外，審題也很關(guān)鍵.搞清題目的類型，理清題目中的知識點，分清條件和結(jié)論，注意關(guān)鍵語句找出關(guān)鍵條件，特別要挖掘隱含條件，并盡量根據(jù)題意列出相關(guān)的數(shù)式或畫出示意圖形，然后分析條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，從而找到正確合理的解題途徑.將復(fù)雜問

2、題分解或轉(zhuǎn)化成較為簡單或者熟悉的問題則是解此類題目的一條重要原則。近幾年來，隨著中考改革的進行，許多應(yīng)用型的中考壓軸題在不斷的涌現(xiàn)，壓軸題的類型也在不斷的變化，本文力求從中考知識點和數(shù)學(xué)思想的角度對近幾年來安徽省中考數(shù)學(xué)壓軸題進行分類，找出其中的共性，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，為2010年及以后的中考探明方向。1、二次函數(shù)題仍是“熱點”二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的一個難點也是歷年來中考的熱點，是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接最緊密的地方。但是近年來由于對二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，二次函數(shù)題的“新”與“深”受到了限制，不過安徽省中考題還有非常美好的一面。例1、（2004年）某企業(yè)投資10

3、0萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年的為4萬元．(1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資?解：(1)由題意，x=1時，y=2；x=2時，y=6．分別代入y=ax2+bx，解得：a=1、b=1．y=x2+x(2)，設(shè)g=33x-100-x2-x，則g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156由于當1≤x≤l6時，g隨x的增大而增大．且當x=1，2，3時，g的值均小

4、于O，當x=4時，g=-122+156>0，可知投產(chǎn)后該企業(yè)在第4年就能收回投資。此題作為壓軸題，關(guān)鍵考查學(xué)生對應(yīng)用題的審題能力，當年,這個題的錯誤率相當高，因為大家對“費用累計”這個概念不清楚，把x=2時，y=4代入，從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤。例2、（2007年）按右下圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系

5、一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（1）、若y與x的關(guān)系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2文檔實用標準＋k　(a>0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。解：（1）略，（2）本題是開放性問題，答案不唯一。若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h≤20；（b）若x=20,100時，y的對應(yīng)值m，n能落在60～100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求。如取h=20,y=,∵a＞0，∴當20≤x≤100時，y隨著x的增大令x=20,y=60，得k=60?、倭顇=100,y=100，得a×8

6、02＋k=100②由①②解得，∴。04年和07年二次函數(shù)的考題中可看出，從復(fù)雜的應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查，方向發(fā)生了很大的變化。應(yīng)用題的類型在全國各省市中考題中已經(jīng)貫穿到位，那么，如何讓二次函數(shù)題有深度有新意，07年的壓軸題是二次函數(shù)命題的巔峰之作。它提示我們復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識時要與高中知識聯(lián)系在一塊，努力挖掘新的東西。2、分段函數(shù)題“異軍突起”分段函數(shù)是初中數(shù)學(xué)里一個非常重要的內(nèi)容，也是函數(shù)部分與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系最緊密的地方，它的命題范圍有一次函數(shù)的基礎(chǔ)也有二次函數(shù)的內(nèi)容，因此，無論從命題還是從考試的角度它能考查的知識點還是有深度的。當然，它成為這兩年中考

7、的熱點。例3、（2008年）剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4＋a）千米/時。⑴若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)？⑵若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應(yīng)在營地休息幾小時？⑶下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所有可能合理的代

8、號，并說明它們的實際意義。文檔實用標準