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《安徽中考數(shù)學壓軸題探析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、近幾年安徽省中考數(shù)學壓軸題分類探析1、二次函數(shù)題仍是“熱點”二次函數(shù)作為初中數(shù)學的一個難點也是歷年來中考的熱點，是初中數(shù)學與高中數(shù)學銜接最緊密的地方。但是近年來由于對二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，二次函數(shù)題的“新”與“深”受到了限制，不過安徽省中考題還有非常美好的一面。例1、（2004年）某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年的為4萬元．(1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾
2、年就能收回投資?例2、（2007年）按右下圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（1）、若y與x的關(guān)系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k (a>0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種
3、關(guān)系式。2、分段函數(shù)題“異軍突起”分段函數(shù)是初中數(shù)學里一個非常重要的內(nèi)容，也是函數(shù)部分與高中數(shù)學聯(lián)系最緊密的地方，它的命題范圍有一次函數(shù)的基礎(chǔ)也有二次函數(shù)的內(nèi)容，因此，無論從命題還是從考試的角度它能考查的知識點還是有深度的。當然，它成為這兩年中考的熱點。例3、（2008年）剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4
4、＋a）千米/時。⑴若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)？⑵若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應(yīng)在營地休息幾小時？⑶下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。例4、（2009年）已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060（1）請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．O60204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（kg）①②圖（1）O6240日最高銷量（kg）80零售價（元）圖（2）48（6，80
5、）（7，40）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．3、“新定義試題”不斷出現(xiàn)例5、（2003年）如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”。在研究“正度”時，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等
6、。設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β。要求“正度”的值是非負數(shù)。同學甲認為：可用式子
7、a-b
8、來表示“正度”，
9、a-b
10、的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同學乙認為：可用式子
11、α-β
12、來表示“正度”，
13、α-β
14、的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（1）他們的方案哪個較合理，為什么？2）對你認為不夠合理的方案，請加以改進（給出式子即可）；（3）請再給出一種衡量“正度”的表達式例6、（2006年）如圖（l)，凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD＝∠APB=α且∠BPC＝∠CPD＝β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．(l）
15、在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β。(2）在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）.(3）若四邊形ABCD有兩個半等角點P1、P2（如圖（2))，證明線段P1P2上任一點也是它的半等角點。4、“概率題”首次出現(xiàn)在壓軸題中例7、（2005年試驗區(qū)）兩人襖去某風景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序.兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車.而乙則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是子癇觀察車的舒適狀況,如果第
16、二輛車的舒
