三維自治混沌系統(tǒng)的分析、同步與電路實(shí)現(xiàn)

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1、＿表ＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ中國第—所現(xiàn)代大學(xué)ＦＯＵＮＤＥＤＩＮ１８９５；■？ｒ學(xué)科專業(yè)：控制科學(xué)與工程作者姓名：胡雪蘭指導(dǎo)教師：張國山教授天津大學(xué)研究生院＊．＊？ｔ．２０１５年１１月三維自治混沌系統(tǒng)的分析、同步與電路實(shí)現(xiàn)ＡｎａｌｓｉｓＳｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣｉｒｃｕｉｔｙ，ｙＩｍｌｅｍｅｎｔａｔ－ｐｉｏｎｏｆａＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＣｈａｏｔｉｃＳｙｓｔｅｍ？學(xué)科專業(yè)．控制科學(xué)與工程研宄生：胡雪

2、蘭指導(dǎo)教師：張國山教授天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院二零一五年十一月獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研宄工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研宄成果，也不包含為獲得天津大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料一。與我同工作的同志對本研宄所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。：：欠學(xué)位論文作者簽名訪簽字曰期／５年Ｐ月／「１學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解天津大學(xué)有關(guān)保留。、使用學(xué)位

3、論文的規(guī)定特授權(quán)天津大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或入進(jìn)行部分內(nèi)容編有關(guān)數(shù)據(jù)庫檢、、。，印縮匯以和借同學(xué)索并采用影印或掃描等復(fù)制手段保存編供查閱閱意校送。和磁盤向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)交論文的復(fù)印件（密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明）保：衫導(dǎo)：學(xué)論文作者簽名師簽名位胡簽丨日：日日期：年月曰簽字期年ｘ月字於ｉ丨？成呤Ｖｆ摘要混沌運(yùn)動是非線性動力學(xué)系統(tǒng)中獨(dú)有的運(yùn)動現(xiàn)象，其具有豐富而復(fù)雜的非線性運(yùn)動特性。由于混沌系統(tǒng)在保密通信和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的特殊應(yīng)用，構(gòu)造具有新特性的混沌系統(tǒng)同時(shí)探討其潛在的應(yīng)用價(jià)值，一直是非線性領(lǐng)域內(nèi)研究的熱

4、點(diǎn)課題。本文旨在構(gòu)造一個(gè)具有新特性的自治混沌系統(tǒng)，并對該混沌系統(tǒng)進(jìn)行同步控制、一維多翅膀擴(kuò)展、網(wǎng)格多翅膀擴(kuò)展。同時(shí)在Multisim電路仿真平臺上給出了相應(yīng)的模擬電路實(shí)現(xiàn)。本文構(gòu)造了一個(gè)新三維自治混沌系統(tǒng)，通過對混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜和分岔圖的仿真分析可得，新混沌系統(tǒng)具有如下特殊的新性質(zhì)：混沌系統(tǒng)不僅具有雙恒Lyapunov指數(shù)譜混沌鎖定，并且混沌鎖定以后的混沌狀態(tài)變量的幅值和相位可以調(diào)節(jié)控制。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合驗(yàn)證了新混沌系統(tǒng)的這些新特性。通過選擇恰當(dāng)?shù)姆蔷€性同步控制器，完成了同結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的自同步控制實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，在Mu

5、ltisim仿真軟件上對新構(gòu)造的混沌系統(tǒng)進(jìn)行了電路仿真，結(jié)果驗(yàn)證了新混沌系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。對新混沌系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)具有特殊的平衡點(diǎn)和特殊的吸引子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。引入適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)例如偶對稱多分段平方函數(shù)族等，新混沌系統(tǒng)可在某一方向上實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展其指標(biāo)2的鞍焦平衡點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)單方向上的多翅膀擴(kuò)展。在一維多翅膀混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再引入一個(gè)階梯波非線性序列函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)新混沌系統(tǒng)在另一個(gè)方向上的指標(biāo)2的鞍焦平衡點(diǎn)的擴(kuò)展，最終達(dá)到將其擴(kuò)展成網(wǎng)格多翅膀混沌系統(tǒng)的目的。文章同時(shí)對擴(kuò)展后的多翅膀混沌系統(tǒng)進(jìn)行同步控制分析，并給出了擴(kuò)展后多翅膀系統(tǒng)的電路仿真驗(yàn)

6、證。關(guān)鍵詞：混沌系統(tǒng)，Lyapunov指數(shù)，多翅膀混沌吸引子，同步，電路實(shí)現(xiàn)ABSTRACTChaoticmotionisaspecialphenomenonofnonlinearsystems,whichhasarichandcomplexnon-lineardynamics.Sincethespecialapplicationsofchaoticsystemsinsecurecommunicationsandbiomedicine,constructinganovelchaoticsystemwithnewpropertiesandexp

7、loringitspotentialvaluehasbecomeahottopicinresearchofnonlinearfield.Thisthesisaimsatconstructingachaoticsystemwithsomenewproperties,coupledwiththesynchronizationcontrolofthesystem,extendingwingsinonedirection,extendingwingsintwodirectionsintoagrid.Italsogivesthecorrespondin

8、gcircuitimplementationofthesystemsbyMultisim.Thispaperproposesanovelthree-dimensio