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《基于蒙特卡羅方法的非線性濾波》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、碩士學(xué)位論文基于蒙特卡羅方法的非線性濾波NON-LINEARFILTERINGBASEDONMONTECARLOMETHOD王碩哈爾濱工業(yè)大學(xué)2016年6月國內(nèi)圖書分類號(hào)：O175學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號(hào)：517.9密級(jí)：公開理學(xué)碩士學(xué)位論文基于蒙特卡羅方法的非線性濾波碩士研究生：王碩導(dǎo)師：嚴(yán)質(zhì)彬教授申請學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科：運(yùn)籌學(xué)與控制論所在單位：數(shù)學(xué)系答辯日期：2016年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:O175U.D.C:517.9DissertationfortheMas
2、terDegreeinScienceNON-LINEARFILTERINGBASEDONMONTECARLOMETHODCandidate：WangShuoSupervisor：Prof.YanZhibinAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：OperationalResearchandCyberneticsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：June,2016Degree-Conferrin
3、g-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要為了獲得動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)密度函數(shù)(PosteriorDensityFunction(PDF))，通常采取貝葉斯(Bayesian)估計(jì)方法。對(duì)于線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，卡爾曼濾波(KalmanFilter(KF))是在Bayesian框架下的最優(yōu)解。但是，KF在各大應(yīng)用領(lǐng)域中僅適用于線性系統(tǒng)。對(duì)于非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，最普遍的算法為擴(kuò)展卡爾曼濾波(ExtendedKalmanFilter(EKF)).基于一階泰勒(Taylor)展開的估計(jì)效果
4、，不會(huì)比基于二階展開的估計(jì)效果好，但是二階展開的計(jì)算很復(fù)雜，而且展開到更高階時(shí)，估計(jì)效果并沒有比用一階展開時(shí)有明顯的實(shí)質(zhì)性改進(jìn)。所以在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域通常采用一階擴(kuò)展卡爾曼濾波。在貝葉斯框架下，對(duì)于非線性系統(tǒng)來說，要經(jīng)過預(yù)測和校正才能夠構(gòu)造出基于所有量測信息的狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)。在這兩個(gè)過程中，需要計(jì)算非線性變換的反函數(shù)，雅克比矩陣以及高維度的積分，無法直接算出解析解。因此，文中論述將采用蒙特卡羅(MonteCarlo)方法進(jìn)一步的研究非線性濾波，這個(gè)算法簡稱為粒子濾波(ParticleFilter(PF)).該算法
5、所需要的狀態(tài)向量的密度是由一組隨機(jī)樣本來代表的，且這個(gè)方法并不局限于線性或高斯噪聲的假設(shè)。但是在抽樣的過程中，會(huì)產(chǎn)生權(quán)值的退化問題，需要采用重抽樣的方法。雖然重抽樣過程解決了樣本權(quán)值的退化問題，卻帶來了樣本多樣性匱乏的問題。因此，論述中提出了兩種方法，它們分別是粗化方法和先驗(yàn)編輯方法。通過這兩種方法，我們希望能夠提高系統(tǒng)的估計(jì)性能，克服樣本多樣性匱乏的問題。最后，提供了兩個(gè)仿真例子。針對(duì)這兩個(gè)例子，PF算法比一階EKF方法的估計(jì)性能要好很多。同時(shí)，也驗(yàn)證了粗化方法和先驗(yàn)編輯方法對(duì)第二個(gè)目標(biāo)跟蹤模型中樣本多樣性匱乏問題
6、的克服是有效的。關(guān)鍵詞：貝葉斯估計(jì)；蒙特卡羅方法；擴(kuò)展卡爾曼濾波；非線性濾波-I-AbstractAbstractInordertoobtainaposteriordensityfunction(PDF)ofthestatefordynamicsystems,weusuallyuseBayesianestimationprinciple.Forlineardynamicsystems,Kalmanfilter(KF)istheoptimalsolutionintheBayesianframework.Butinthe
7、majorapplicationareas,KFcanonlybeappliedforlinearsystems.Fornonlinearsystems,themostcommonalgorithmistheextendedKalmanfilter(EKF).Ithasbeenprovedthattheeffectofthestateestimationforfirst-orderTaylorexpansionisnotbetterthantheeffectbasedonsecond-orderexpansion.I
8、tisverycomplicatedtocalculateforthesecondorhigherorderexpansion,buttheestimationeffectdoesnotbehavesignificantlybetterthanforthefirst-order.So,inpracticalapplications,people
