基于魯棒估計的圖像去噪算法開題報告

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1、一、綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義21世紀是信息化的時代，信息的形式不再是單純的語音，而是發(fā)展到包括數(shù)據(jù)、文字、圖像、視頻等在內(nèi)的多媒體形式。據(jù)統(tǒng)計，人類接受外界的信息中有70%來自于圖像。因此，圖像處理技術(shù)在人類生產(chǎn)和生活的方方面面起到了越來越重要的作用。然而圖像在拍攝和傳輸過程中，由于所使用的器件和傳輸通道的局限性被加入了大量的噪聲，嚴重影響了圖像的視覺效果，甚至妨礙了人們的正常識別，為此必須對混入噪聲的圖像進行去噪處理。圖像去噪一般包括3個方面的要求，即去除噪聲、保持圖像中的有效信息和不產(chǎn)生人工虛假信息[1]。近年來，研究人員已經(jīng)從不同的應(yīng)用背景出發(fā)

2、，將各種數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于圖像去噪，提出了多種圖像去噪方法。這些圖像去噪方法大致可分為空間域和頻率域的方法?？臻g域的圖像去噪方法是一類較為簡單和較易理解的方法。由于圖像的像素值并不是孤立的，在它一定范圍內(nèi)的鄰域像素與其存在相互依存的關(guān)系[2]。因此，通常可以在空間域中利用鄰域像素值的加權(quán)平均來平滑圖像中的噪聲。均值濾波、中值濾波以及高斯濾波等都是運用上述原理的特定方法。一般來說，圖像信號與噪聲所處的頻帶是不相同的，這就為圖像的頻域去噪提供了支撐基礎(chǔ)。頻率域的圖像去噪方法，首先分析噪聲圖像的頻率，然后，針對噪聲所在的頻帶，設(shè)計相應(yīng)的濾波器，去除圖像中的噪聲。目前，頻率域的圖像去

3、噪方法主要有Wiener濾波和小波分析等[3]。上述去噪方法在去除噪聲方面擁有良好的效果,但卻損壞了圖像的顯著結(jié)構(gòu)。例如,固定窗口的Wiener濾波器和固定窗口的均值和中值濾波器在噪聲平滑方面具有顯著的效果，卻也在平滑了噪聲的同時損壞了圖像在高頻的結(jié)構(gòu)，這主要是因為這些濾波器在處理固定窗口的像素時，將這些像素點看作是平穩(wěn)的。對于一般的圖像而言，該圖像的任何一個部分與其他部分都是完全不同的，因此對整副圖像或者一個固定的窗口采用上述的確定性假設(shè)并不是經(jīng)常有效的。因此研究者們開始研究一些非線性自適應(yīng)去噪算法，這些方法可以盡可能的保留圖像的顯著特征。基于魯棒估計的濾波器就是根據(jù)這

4、樣的非線性估計算法提出的，它以魯棒統(tǒng)計作為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。這樣的魯棒統(tǒng)計濾波算法已經(jīng)在Kashyap[4]等的早期工作中廣泛使用，他們?yōu)榘咚乖肼暫蜎_擊噪聲的圖像模型設(shè)計了一個魯棒參數(shù)估計算法，然后假設(shè)他們的圖像模型是局部平穩(wěn)的，并且因此將圖像劃分為許多固定的窗口，然后他們將魯棒估計算法應(yīng)用于每一個的窗口，以此來證明這種方法比標準的去噪算法的優(yōu)越性。Hamza[5]等提出了三種濾波方法：均值—中值濾波器，mean-relaxed中值濾波器，以及Mean-LogCauchy濾波器。Sardy[6]等人提出了基于魯棒損失函數(shù)的小波估計濾波算法。Ponomaryov[7]等人

5、設(shè)計了一個基于重新衰減的M-估計結(jié)合中值估計的濾波器來處理脈沖噪聲。Black[8]等人用魯棒估計去處理非連續(xù)強度的圖像，并且將他們的魯棒公式用來平滑噪聲圖像，他們假設(shè)圖像中唯一的離群數(shù)據(jù)是來源于圖像強度的不連續(xù)。其他的相關(guān)方法是被Tomasi[2]等所采用的是雙邊圖像濾波算法，他們提出了一個不重復(fù)的邊緣保存和平滑功能的混合濾波器，這種濾波器綜合了局部和整體濾波。Barash[9]等已經(jīng)實現(xiàn)了將魯棒各向異性分布，雙邊濾波和自適應(yīng)窗口結(jié)合起來的新方法。另外，肖秀春等人結(jié)合雙邊濾波和非局域均值濾波的優(yōu)點，提出連續(xù)子鄰域內(nèi)的魯棒雙邊濾波算法。算法在種子像素連續(xù)子鄰域內(nèi)以像素空間

6、臨近度和像素局部窗口相似度定義濾波器核函數(shù)，可有效降低相似像素的搜索范圍，獲得較好的圖像去噪效果[10]。宋執(zhí)環(huán)等人從最小二乘估計問題出發(fā),通過分析其缺乏抗噪能力而導(dǎo)出基于M估計的回歸方法,介紹了基于M估計的兩種算法，然后提出了基于M估計的魯棒自適應(yīng)FIR濾波器[11]。由于含噪圖像的噪聲種類并非單一的一種，而線性濾波器對于處理高斯噪聲較為有效。對于那些噪聲性質(zhì)未知的噪聲，魯棒去噪則具有更好的處理效果。它借鑒了統(tǒng)計中M估計的思想，把去噪值定為某個極小問題的解。二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題：1.高斯噪聲和非高斯噪聲的特性噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源

7、信息理解的因素”。但是，噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測，只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差”。因此將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程的描述，即用其概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù)。但在很多情況下，這樣的描述方法是很復(fù)雜的，甚至是不可能的。而實際應(yīng)用往往也不必要，通常是用其數(shù)字特征，即均值方差，相關(guān)函數(shù)等。因為這些數(shù)字特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。從噪聲的概率分情況來看，可將噪聲進行不同的分類。具體可分為高斯噪聲、脈沖噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)噪聲和均勻噪聲，其中非高斯噪聲以