自動(dòng)控制原理課后習(xí)題05自控考題a答案

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1、2005《自動(dòng)控制原理》考題A答案1）笫一個(gè)運(yùn)算放大器的傳遞函數(shù)為匕（$）=-魚(yú);&第二個(gè)運(yùn)算放大器的傳遞函數(shù)為g2（$）=-功率放大器的輸入u2到電動(dòng)機(jī)角速度co的傳遞函數(shù)為：g』$）=_±_7+1電動(dòng)機(jī)角速度Q到機(jī)械裝置位移的傳遞函數(shù)為：S電動(dòng)機(jī)角速度Q到速度反饋信號(hào)的傳遞函數(shù)為：&⑶二號(hào)；機(jī)械裝置位移到位移反饋信號(hào)的傳遞函數(shù)為：&（$）=?。2）系統(tǒng)方框圖為3）該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G($)=10心+1)7：r+(2Z:+1)5+2Z:二、1）￡增大時(shí)，系統(tǒng)的根軌跡逐漸向虛軸靠近，最后穿過(guò)虛軸進(jìn)入復(fù)平面右半平面。從根軌跡可以看出：當(dāng)比很小時(shí)，R增

2、大可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；但是鳥(niǎo)大到一定值以后R增大會(huì)減弱系統(tǒng)穩(wěn)定性。2）系統(tǒng)跟蹤單位斜坡的穩(wěn)態(tài)誤差為:=lim5fT()$($+1)($+2)1k+$($+l)(s+2)s2k增大會(huì)提咼系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。3）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯待圖如圖所示（實(shí)線），當(dāng)R增大變成虛線。由此可以看出當(dāng)R增大系統(tǒng)系統(tǒng)低頻段增益增大，穩(wěn)態(tài)精度提高；穩(wěn)定裕量減小，穩(wěn)定性變差。三、1）系統(tǒng)根軌跡如圖2）根據(jù)根軌跡可知，阻尼系數(shù)等于0.707時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1.5±J1.5,所以根據(jù)幅值條件有:Z：=

3、(-0.5+jl.5)(0.5+jl.5)

4、=2o因此，當(dāng)0

5、小于0.707o3）該系統(tǒng)是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)。當(dāng)k>0.25時(shí)，系統(tǒng)有一對(duì)共軌復(fù)極點(diǎn)。這時(shí)，系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間是由系統(tǒng)極點(diǎn)的實(shí)部決定的。從根軌跡圖可知，￡增大不會(huì)影響系統(tǒng)極點(diǎn)的實(shí)部，所以R增大不會(huì)從根本上影響系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間。四、1）由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖對(duì)知，從躁聲,2到系統(tǒng)輸出y的傳遞函數(shù)為當(dāng)r=0,H=sinl0r時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出是一個(gè)正弦信號(hào)，不會(huì)趨于零。2）在上述情況下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出是為y(0=砂呵OfSO/K))。若要求Jio77<0*01K<0.010.9999<0.1o五、1）對(duì)任意T，K>0,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的幅相頻率特性總在第二相限，如

6、圖,因此，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的幅相頻率特性總是包圍（-1,）0）兩圈，系統(tǒng)總是不穩(wěn)定。2）因?yàn)樵撓到y(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相角總是小于-180%滯后校正裝置的相角總是負(fù)的，加上滯后校正裝置后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相角也總是小于-180%所以滯后校正裝置不可能穩(wěn)定該系統(tǒng)°另一方面，超前校正裝置將產(chǎn)生正的相角，使得校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相角大于-180°,所以對(duì)于該系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，超前校正裝置是一個(gè)可行的選擇。六、1）連續(xù)刈像的脈沖響應(yīng)為:5(5+1)所以，離散化后的脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)為G(z)=k(l-e'T^z(z—lXz—^T)相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)為q（z）

7、=k(]-e~Ti)z(z—l)(z—￡7)+k(l—07)z閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為z2一[1+e'Tx一饑1一曠久）]z+e~Tx=0.w+1經(jīng)變換z=M二后得：vv-1k(l-嚴(yán))w2+2(1-產(chǎn))w+2(1+嚴(yán))一k(l-e^)=0.2（1+嚴(yán)）所^的穩(wěn)定范圍為0VX—2）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:s=lim(z-1)——("呼一戶)丁5511111(z-l)(z—嚴(yán))+k(l-e^)zz-15.VztO