分析動(dòng)態(tài)平衡問題

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1、分析動(dòng)態(tài)平衡問題共點(diǎn)力平衡的幾種解法1.力的合成、分解法：2.矢量三角形法：3.相似三角形法：通常尋找的是一個(gè)矢量三角形與三個(gè)結(jié)構(gòu)（幾何）三角形相似4.正弦定理法：5.三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)不平行外力的作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在同一平面上，而且必為共點(diǎn)力。6.正交分解法：7.動(dòng)態(tài)作圖：如果一個(gè)物體受到三個(gè)不平行外力的作用而處于平衡，其中一個(gè)力為恒力，第二個(gè)力的方向一定，討論第二個(gè)力的大小和第三個(gè)力的大小和方向。針對(duì)訓(xùn)練一：【典型例題】例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、

2、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成α角.求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2.ABG/2F1F2αCPOF2αF1G/2O解：以AC段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力.設(shè)它們延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O，用平行四邊形定則作圖可得：FαG例3.用與豎直方向成α=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f.解：從分析木塊受力知，重力為G，豎

3、直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向上.θAF例4.如圖所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么對(duì)A施加一個(gè)多大的水平力F，可使物體沿斜面勻速上滑？14Fθ例5.如圖所示，在水平面上放有一質(zhì)量為m、與地面的動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的物體，現(xiàn)用力F拉物體，使其沿地面勻速運(yùn)動(dòng)，求F的

4、最小值及方向.OABPQ(，與水平方向的夾角為θ=arctanμ)mgFNα例6.有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是A.FN不變，f變大B.FN不變，f變小C.FN變大，f變大D.FN變大，f變小解：以兩環(huán)

5、和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過(guò)程中α將減小，N=mgtanα也將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)Q的壓力N和OA對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.答案選B.分析方法1.動(dòng)態(tài)平衡問題：通過(guò)控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問題，從宏觀上看，物體是運(yùn)動(dòng)變化的，但從微觀上理解是平衡的，即任一時(shí)刻物體均處于平衡狀態(tài)。2.圖解法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)

6、行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個(gè)圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長(zhǎng)度變化判斷各力的變化情況。3.圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題，往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力方向不變，但大小發(fā)生變化，第三個(gè)力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類“動(dòng)態(tài)型”問題時(shí)，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解答動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵4.典型例題：例1：半圓形支架BCD上懸著兩細(xì)繩OA和OB，結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿

7、半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置C的過(guò)程中，如圖所示，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？TA是一直變小，而TB卻是先變小后增大，當(dāng)OB與OA垂直時(shí)TB最小。例2：如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N１，球?qū)Π宓膲毫镕N2．在將板BC逐漸放至水平的過(guò)程中，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．FN１和FN2都增大14B．FN１和FN2都減小C．FN１增大，F(xiàn)N2減小D．FN１減小，F(xiàn)N2增大思考：1如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上

8、移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)（）A．繩OA的拉力逐漸增大；B．繩OA的拉力逐漸減??；C．繩OA的拉力先增大后減??；D．繩OA的拉力先減小后增大。例3：如圖所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜直面上，斜面傾角為α，在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)．今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過(guò)程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?？思考?.如圖所示，細(xì)繩一端與光滑小球連接，另一端系在豎直墻壁上的A點(diǎn)，當(dāng)縮短細(xì)繩小球緩慢上移的過(guò)程中，細(xì)繩對(duì)小球的拉力、墻壁對(duì)小球的