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《階段性測試題三（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、--WORD格式--可編輯--階段性測試題三(導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2012·九江調(diào)研)甲、乙兩個物體沿直線運動的方程分別是s1＝t3－2t2＋t和s2＝3t2－t－1，則在t＝2秒時兩個物體運動的瞬時速度關(guān)系是( )A．甲大 B．乙大C．相等 D．無法比較[答案] B[解析] v1＝s1′＝3t2－4t＋1，v2＝s2′＝6t－1，所以在t＝2秒時
2、兩個物體運動的瞬時速度分別是5和11，故乙的瞬時速度大．2．(2011·山東文)曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是( )A．－9B．－3C．9D．15[答案] C[解析] 本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，求導(dǎo)公式等知識．導(dǎo)數(shù)最基本運算及應(yīng)用是每年必考內(nèi)容．由y＝x3＋11知y′＝3x2，所以y′
3、x＝1＝3，所以過點P(1,12)的切線方程為y－12＝3(x－1)，即3x－y＋9＝0，令x＝0易知選C.3．(2012·安陽模擬)已知函數(shù)f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為( )----WORD格式--可編輯--A．f(x)＝(x－1)3＋3
4、(x－1)B．f(x)＝2(x－1)C．f(x)＝2(x－1)2D．f(x)＝x－1[答案] A[解析] 先求f(x)的導(dǎo)函數(shù)，再代入驗證．當(dāng)f(x)＝(x－1)3＋3(x－1)時，f′(x)＝3(x－1)2＋3且f′(1)＝3(1－1)2＋3＝3.4．(2012·許昌調(diào)研)如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖像，則下列判斷正確的是( )A．在區(qū)間(－3,1)上y＝f(x)是增函數(shù)B．在(1,3)上y＝f(x)是減函數(shù)C．在(4,5)上y＝f(x)是增函數(shù)D．在x＝2時y＝f(x)取到極小值[答案] C[解析] 由導(dǎo)函數(shù)圖像與原函數(shù)的關(guān)系可知函數(shù)y＝f(x)在(－3，
5、－)上是減函數(shù)，在(－，1)上是增函數(shù)，知A錯；由函數(shù)y＝f(x)在(1,2)上是增函數(shù)，在(2,3)上是減函數(shù)，知B錯；由函數(shù)y＝f(x)在(4,5)上是增函數(shù)知C正確；由函數(shù)y＝f(x)在x＝2時取極大值，知D錯．5．(2012·汕頭一模)如果函數(shù)f(x)＝x4－x2，那么f′(i)＝( )----WORD格式--可編輯--A．－2iB．2iC．6iD．－6i[答案] D[解析] 因為f′(x)＝4x3－2x，所以f′(i)＝4i3－2i＝－6i.6．(2012·黃山調(diào)研)若曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為3x－y＋1＝0，則( )A．f′(x0)<0
6、B．f′(x0)>0C．f′(x0)＝0D．f′(x0)不存在[答案] B[解析] 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在(x0，f(x0))處的導(dǎo)數(shù)等于曲線在該點處的切線的斜率，故f′(x0)＝3.故選B.7．(2012·?？谫|(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝excosx的圖像在點(0，f(0))處的切線的傾斜角為( )A．0B.C．1D.[答案] B[解析] f′(x)＝(excosx)′＝(ex)′cosx＋ex(cosx)′＝excosx＋ex(－sinx)＝ex(cosx－sinx)，則函數(shù)f(x)在點(0，f(0))處的切線的斜率k＝f′(x)
7、x＝0＝ex(cosx－sinx)
8、x＝0＝e0
9、＝1，故切線的傾斜角為，故選B.8．(文)(2012·九江模擬)已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上遞增，則a的取值范圍是( )----WORD格式--可編輯--A．a(chǎn)>3B．a(chǎn)≥3C．a(chǎn)<3D．a(chǎn)≤3[答案] D[解析] 由f(x)＝x3－ax，得f′(x)＝3x2－a，由3x2－a≥0對一切x∈(－∞，－1]恒成立，3x2≥a，∴a≤3.若a<3，則f′(x)>0對于一切x∈(－∞，－1]恒成立．若a＝3，x∈(－∞，－1)時，f′(x)>0恒成立，x＝－1時，f′(－1)＝0，∴a≤3.(理)(2011·新課標(biāo)理)由曲線y＝，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為(
10、 )A.B．4C.D．6[答案] C[解析] 本題考查了定積分的應(yīng)用．依題意，如圖所示，由得其交點坐標(biāo)為(4,2)．----WORD格式--可編輯--因此y＝與y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為[－(x－2)]dx＝(－x＋2)dx＝(x－x2＋2x)
11、＝×8－×16＋2×4＝.故選C.9．(2012·東北師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，則f(－1)與f(1)的大小關(guān)系為( )A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f
