階段性測(cè)試題4—導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(學(xué)生)

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1、階段性測(cè)試題四(導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題　共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的位移為s＝t3－t2＋2t，那么速度為零的時(shí)刻是(　　)A．0秒　　　　　　　B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末2．(文)已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象大致形狀是(　　)(理

2、)下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④3．已知曲線C：f(x)＝x3－ax＋a，若過曲線C外一點(diǎn)A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補(bǔ)，則a的值為(　　)7A.B．－2C．2D．－4．(文)若關(guān)于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m對(duì)任意x∈[－2,2]恒成立，則m的取值范圍是(　　)A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]D．[－12,7](理)已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y＝3x－x3

3、的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)，則ad等于(　　)A．2　　　　B．1　　　　C．－1　　　D．－25．對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)A．f(0)＋f(2)<2f(1)　B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)　D．f(0)＋f(2)>2f(1)[答案]　C6．設(shè)曲線y＝在點(diǎn)處的切線與直線x－ay＋1＝0平行，則實(shí)數(shù)a等于(　　)A．－1B.C．－2D．27．(文)(08·廣東)設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極

4、值點(diǎn)，則(　　)A．a(chǎn)<－1B．a(chǎn)>－1C．a(chǎn)≥－D．a(chǎn)<－(理)由曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為(　　)A.B.C.D.8．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在x＝±1處的切線斜率均為－1，給出以下結(jié)論：①f(x)的解析式為f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；③f(x)的最大值與最小值之和等于0.其中正確的結(jié)論有(　　)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7

5、9．若函數(shù)h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]10．(08·遼寧)設(shè)P為曲線C：y＝x2＋2x＋3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為(　　)A．[－1，－]B．[－1,0]C．[0,1]D．[，1]11．函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f(x)>0，xf′(x)＋f(x)<0，則對(duì)任意正數(shù)a，b，若a>b，則必有(　　)A．a(chǎn)f(b)

6、

7、2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．(理)定積分－2dx＝________.∵－2dx表示以(3,0)為圓心，5為半徑的圓的面積的四分之一．∴－2dx＝.14．(文)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有極大值又有極小值，則a的取值范圍是________．(理)函數(shù)y＝(sint＋costsint)dt的最大值是______．15．已知函數(shù)y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取

8、值范圍是________．16．(文)對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an7，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是________．(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)．若f(x)＋f′(x)是奇函數(shù)，則φ＝________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與