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《2013年江蘇高考數(shù)學試題及答案(含理科附加題)word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、...2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學Ⅰ注意事項：考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1.本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分。考試時間為120分鐘。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一
2、律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫清楚，線條，符號等須加黑加粗。參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的方差n122s(xx)ini1，其中n1xxini1。棱錐的體積公式：1VSh，其中S是錐體的底面積，h為高。3棱柱的體積公式：VSh，其中S是柱體的底面積，h為高。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題．卡．的．相．應．位．置．上．．。1、函數(shù)y3sin(2x)的最小正周期為▲。4答案：2、設(shè)2z(2i)(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的模為▲。答案：53、雙曲線22xy1691
3、的兩條漸近線的方程為▲。答案：3yx44、集合{-1，0，1}共有▲個子集。答案：85、右圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是▲。......答案：31......6、抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為▲。答案：27、現(xiàn)有某類病毒記作為XmYn，其中正整數(shù)m,n(m7,n9)可以任意選取，則m,n都取到奇數(shù)的概率為▲。答案：20638、如圖，在三棱柱A1
4、B1C1-ABC中，D、E、F分別為AB、AC、AA1的中點，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1：V2=1▲。答案：1:249、拋物線2yx在x1處的切線與坐標軸圍成三角形區(qū)域為D(包含三角形內(nèi)部與邊界)。若點P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x2y的取值范圍是▲。答案：1[2,]210、設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且12ADAB,BEBC。若23DEABAC(1、122均為實數(shù))，則1+2的值為▲。答案：1211、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)。當x0
5、時，2f(x)x4x，則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為▲。答案：(5,0)(5,)......12、在平面直角坐標系xoy中，橢圓C的方程為22xy221(ab0)ab2，右焦點為F，右準線為l，短軸......的一個端點為B。設(shè)原點到直線BF的距離為d，F(xiàn)到l的距離為1d。若2dd，則橢圓C的離心率261為▲。答案：3313、在平面直角坐標系xoy中，設(shè)定點A(a,a)，P是函數(shù)1y(x0)x圖象上的一動點。若點P、A之間的最短距離為22，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為=▲。答案：1,10114、在正項等比數(shù)列
6、an中，a5a6a7，則滿足a1a2ana1a2an的最大正整數(shù)n,3
2的值為▲。答案：12二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答．題．卡．指．定．區(qū)．域．內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15、（本小題滿分14分）已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),0。（1）若
7、ab
8、2，求證：ab；（2）設(shè)c(0,1)，若abc，求,的值。（2）設(shè)c(0,1)，若abc，求,的值。[解析]本小題主要考查平面向量的加法、減法、數(shù)量積、三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力
9、和推理論證能力。滿分14分。（1）證明：（方法一）由
10、ab
11、2，得：22
12、ab
13、(ab)2，即22a2abb2。又2222ab
14、a
15、
16、b
17、，1所以22ab2，ab0，故ab。（方法二）ab(coscos,sinsin),由
18、ab
19、2，得：22
20、ab
21、(ab)2，即：22(coscos)(sinsin)2，化簡，得：2(coscossinsin)0，......3......abcoscossinsin0，所以ab。（2）ab(coscos,sinsin),可得：coscos0(1)sinsin1(2)（方法一）由（
22、1）得：coscos()，又0，(0,)，故。代入（2），得：sinsin12，又0，所以5,66。（方法二）22(1)(2),得：22(coscossinsin)1,cos()12，又0，所以(0,)。故有：23，23代入（1）式：2cos()cos0,3化簡,得:133cossin0,tan,2236.從而56.（方法三）兩式和差化積，得：2coscos
