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《2012年江蘇高考數(shù)學(xué)試題(含附加題及答案)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012江蘇高考數(shù)學(xué)試卷參考公式：（1）樣本數(shù)據(jù)x1,x2，…，xn的方差s2=（xi-）2,其中.（2）(2)直棱柱的側(cè)面積S=ch,其中c為底面積，h為高.（3）棱柱的體積V=Sh，其中S為底面積，h為高.一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。1、已知集合則2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_________4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入分別為2，3時，最后輸出的m的值是________Reada，bIfa>bThenm
2、aElsembEndIfPrintm5、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是______6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差7、已知則的值為__________8、在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是________9、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則第10頁10、已知是夾角為的兩個單位向量，若，則k的值為11、已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為________12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知
3、點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________13、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________14、設(shè)集合,,若則實數(shù)m的取值范圍是______________二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。15、在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若求A的值；（2）若，求的值.16、如圖，在四棱錐中，平面PAD
4、⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD第10頁17、請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何
5、值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。P18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN，求k的值；NMPAxyBC（2）當(dāng)k=2時，求點P到直線AB的距離d；（3）對任意k>0，求證：PA⊥PB第10頁19、已知a，b是實數(shù)，函數(shù)和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且
6、，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求
7、a-b
8、的最大值20、設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前n項和為，已知對任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時，都成立（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項公式（2）設(shè)M=｛3,4｝，求數(shù)列的通項公式第10頁第10頁第10頁第10頁第10頁第10頁第10頁
