1.2.1函數(shù)的概念.

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1、§1.2.1函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的三要素；2、了解函數(shù)的定義域，值域，會(huì)求一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和值域。1.當(dāng)x分別取1，2時(shí)，函數(shù)y＝x2－2x＋3的值為多少？一、新課導(dǎo)入對(duì)于數(shù)集A中的每個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都能找到唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，記作f：A→B2、給定集合A={1，2，3，4，5}；集合B={3，6，9，12，15}×３5（1）如圖1，集合A和集合B以什么關(guān)系對(duì)應(yīng)？（2）集合A中的每個(gè)元素在B中能找到幾個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)51324.３６９1215ABB2361118

2、1324.Ax2－2x＋3設(shè)集合A，B是非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A.則y=3x,x∈A即f(x)=3x,x∈A51324.３６９1215AB×3函數(shù)（1）自變量：x叫做自變量。（2）函數(shù)值：與x值相對(duì)應(yīng)的值y叫做函數(shù)值。（3）定義域：x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（4）值域：函數(shù)值的集合{f(x)︳x∈A}叫做函數(shù)的值域。51324.３６９1215AB×351324

3、.３６９1215AB×316定義域?yàn)锳={1，2，3，4，5}值域?yàn)镃={3，6，9，12，15}B定義域?yàn)锳={1，2，3，4，5}值域?yàn)锽={3，6，9，12，15}123123456ABf(x)=2x（1）1491-12-23-3ABf(x)=x2（2）觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？是函數(shù)關(guān)系嗎？1-13-319ABy2=x（3）觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？幾個(gè)需注意的地方：1、定義域，值域及對(duì)應(yīng)法則f為函數(shù)的三要素。實(shí)際上，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的。2、兩個(gè)函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域和

4、對(duì)應(yīng)法則完全相同。但表示自變量和函數(shù)值的符號(hào)可以不同。3、區(qū)別f(x)和f(2)求函數(shù)y＝x2＋3x－1的定義域、值域、f(2)、f(a)例題1課本例題1回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的定義域和值域。函數(shù)y=ax+by=ax2+bx+ca>0a<0定義域值域EX1,2;14)()2(;11)(12xxxfxxxf--=+×-=）（求下列函數(shù)的定義域：三、區(qū)間的有關(guān)概念：{x/a≤x≤b}?[a,b]閉區(qū)間{x/a

5、,b)R?(-∞,+∞)半開半閉區(qū)間實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(-∞,+∞),“∞”讀作“無窮大”。滿足x≥a,x>a,x≤a,x

6、5≤x<6}(2){x

7、x≥9}(3){x

8、x≤-1}∩{x

9、-5≤x<2}(4){x

10、x<9}∪{x

11、-9

12、?函數(shù)的定義域是使被開方式不小于0的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的?定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)集合。零次冪的底數(shù)不為零例題2：下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y＝x相同？（1）（2）（3）（4）練習(xí)：下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？配方法分離常數(shù)法換元法與配方法五、小結(jié)：1。知識(shí)方面：函數(shù)的概念及其三要素，區(qū)間的概念。2。能力方面：對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行觀察、分析、歸納、抽象、概括問題的實(shí)質(zhì)。