27.1圓的認(rèn)識(shí)（圓的對(duì)稱性1)

《27.1圓的認(rèn)識(shí)（圓的對(duì)稱性1)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、圓的對(duì)稱性27.1圓的認(rèn)識(shí)1、圓是對(duì)稱圖形嗎？它有哪些對(duì)稱性？回顧：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意度數(shù)。對(duì)稱軸是過(guò)圓心任意一條直線。2、能否用手中的圓演示出它的各種對(duì)稱性呢？圓的對(duì)稱軸在哪里，對(duì)稱中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里？將圖中的扇形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度。在得到的圖形中，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？探究一：如果那么2.在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角_____、所對(duì)的弦______，所對(duì)的弦的弦心距_____。相等（或等圓）相等相等相等3.在同一個(gè)圓中，如果弦相等，

2、那么所對(duì)的圓心角_____、所對(duì)的弧______,所對(duì)的弦的弦心距_____。1.在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距也相等。結(jié)論：相等以上三句話如沒(méi)有在同圓或等圓中，這個(gè)結(jié)論還會(huì)成立嗎？（或等圓）（或等圓）相等一.判斷下列說(shuō)法是否正確：1相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）2相等的弧所對(duì)的弦相等。（）3相等的弦所對(duì)的弧相等。（）二.如圖，⊙O中，AB=CD，，則ODCAB12試一試你的能力×√50o×1.如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度數(shù).2.如圖，AB是直徑，BC＝CD＝DE，∠B

3、OC＝40°，求∠AOE的度數(shù).︵︵︵︵︵練習(xí).3如圖，已知AD＝BC，試說(shuō)明AB=CD練習(xí)︵︵如圖，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度數(shù)。你會(huì)做嗎？解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）∠1=∠2=45°（在同圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等）已知:如圖,A,B,C,D是⊙O上的點(diǎn)，∠1=∠2。求證：AC=BD例1:例2：已知：如圖,AB、DE是⊙O的兩條直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且AD=CE。求證：BE=CE⌒⌒ＯＣＢＡＤEＯＣＢＡ例3：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC。(1)∠AO

4、B、∠COB、∠AOC的度數(shù)分別為_(kāi)_________(2)若⊙O的半徑為r,則等邊ABC三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______例2：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC。(3)延長(zhǎng)AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD。試判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說(shuō)明理由?！校希茫拢粒模小郃B=BC=CD=DA⌒⌒⌒⌒證明:∵AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圓心角定理)例　如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA

5、;AB=BC=CD=DA.OABCD⌒⌒⌒⌒∵把圓心角等分成功360份,則每一份的圓心角是1o.同時(shí)整個(gè)圓也被分成了360份.則每一份這樣的弧叫做1o的弧.這樣,1o的圓心角對(duì)著1o的弧,1o的弧對(duì)著1o的圓心角.no的圓心角對(duì)著no的弧,no的弧對(duì)著no的圓心角.性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.小結(jié)探究二：動(dòng)手操作：如何將圓兩等分？四等分？八等分？你還可以將圓多少等分呢？結(jié)論：BPOACD·在⊙O中，如果CD是直徑,AD=BD，AC=BC那么：AP=BP，垂直于弦的直徑,平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。(垂徑定理)總結(jié)1.圓是旋

6、轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心；2.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。注意:(1)運(yùn)用此性質(zhì)的前提是:在同圓或等圓中.(2)由一個(gè)條件,可以得到多個(gè)結(jié)論.(3)本知識(shí)是證明弦相等、弧相等的常用方法．圓的基本性質(zhì)1．弧、弦、弦心距與圓心角之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等．課堂小結(jié)1、在同圓或等圓中,對(duì)應(yīng)弧、弦、圓心角，弦心距之間的關(guān)系。2、垂徑定理題設(shè)結(jié)論（1）過(guò)圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)弧（5）平分弦所對(duì)的劣弧