圓的對稱性.1圓的對稱性.ppt

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1、課首第2章圓2.1圓的對稱性義務教育教科書湘教版九年級數(shù)學下冊觀察思考在日常生活中，我們經(jīng)?？吹綀A形的形象（如下圖）.以上圖形反映了圓形的性質(zhì)、圓形與點、圓形與直線及圓形與圓形的位置關(guān)系.這就是圓的一種原型．本章要研究的是圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．如上左圖是國際奧林匹克運動會旗的標志圖形；如上中圖是月亮與地平面的圖形；如上右圖是自行車在地面上的圖形.圓的世界一石激起千層浪生活剪影祥子同學們，你會畫圓嗎？觀察思考知識歸納圓是平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，這個定點叫作圓心

2、.定長叫作半徑.·O圓的概念：A如右圖，點O是圓心.圓心O與圓上任意一點的連線段叫作半徑，線段OA是一條半徑，線段OA的長度也叫做半徑，記作半徑r，以點O為圓心的圓叫做圓O，記作⊙O.知識歸納圓也可以看成是平面內(nèi)一個動點繞一個定點旋轉(zhuǎn)一周而行成的圖形，（如右圖）這個定點叫作圓心.定點與動點的連線段叫作半徑.確定一個圓的要素:圓心確定其位置；一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。^察A、B、C、D、E這5個點與⊙O的位置關(guān)系？●O●●●●●EDCBA如圖：是一個圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了5

3、枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點.知識探究由圖可以看出：點在⊙O內(nèi)；點在⊙O上；點在⊙O外.你能根據(jù)點到圓心O的距離d與⊙O的半徑r的大小關(guān)系，確定點P與⊙O的位置關(guān)系嗎？知識探究●O●●●●●EDCBA點與圓的位置關(guān)系:A、CB、ED點與圓的位置關(guān)系有三種：知識歸納點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi).●O●●●●●EDCBArdd＞rd＝rd＜r一般地，設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：(1)點P在圓外；(2)點P在圓上；(3)點P在圓內(nèi).ddCA連接圓上任意兩點的線段叫做

4、弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．如圖線段AC、AB是⊙O的弦，弦AB經(jīng)過圓心O，因此線段AB是⊙O的直徑.與圓有關(guān)的概念:B·O圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·OAB·BOA知識歸納圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB·COAB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的.ABC小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的??；AC注意：弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓.能夠重合的兩個圓是等圓.容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或

5、等圓的半徑相等.知識歸納·BO1A在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·DO2FEC知識歸納·由于圓是由一個動點繞一個定點旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，因此圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合.特別地，將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)1800時能與自身重合，所以：圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.如圖，在紙上任畫一個⊙O，并剪下來.將⊙O沿任意一條直徑（例如直徑CD）對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？·OCD說一說直徑CD兩側(cè)的兩個半圓能完全重合.圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.由此我們得到：車輪為什么做成

6、圓形的？議一議車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．1.圓中最長的弦長為12cm，則該圓的半徑為.2.下列說法錯誤的有（）個①經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個；②以P為圓心的圓有無數(shù)個；③半徑為3cm，且經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個；④以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數(shù)個.A.1B.2C.3D.4A6cm鞏固練習3.判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓

7、.()ACBABBCABCACBABBCCAB●OBCA如左圖，弧有:；其中：劣弧有:；優(yōu)弧有:.半徑有:；弦有:______________.1.填空：鞏固練習AB、BC、ACOA、OB、OCCAB2.下列說法對嗎？如果不對，請說明理由.(1)直徑是弦；(2)弦是直徑；(3)半徑相等的兩個圓是等圓；(4)圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.鞏固練習3.已知⊙O的半徑為4cm，B為線段OA的中點，當線段OA滿足下列條件時，分別指出點B與⊙O的位置關(guān)系.(1)OA=6cm；(2)OA=8cm；(3)

8、OA=10cm.課堂小結(jié)1.圓的有關(guān)概念：圓是平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，這個定點叫作圓心.定長叫作半徑.圓心是O，半徑為r圓記作⊙O.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。∮腥?，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓.3.圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.2.點與圓的位置關(guān)系：d＞rd＝rd＜r(1)點P在圓外；(2)點P在圓上；(3)點P在圓內(nèi).課堂