圓的認(rèn)識(shí)及圓的對(duì)稱(chēng)性

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1、圓的認(rèn)識(shí)及圓的對(duì)稱(chēng)性一石激起千層浪樂(lè)在其中一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界奧運(yùn)五環(huán)福建土樓一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界祥子小憩片刻一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。定點(diǎn)即圓心，定長(zhǎng)即半徑50%20%30%OACB半徑有：OA、OB、OC直徑：AB回顧思考?●1.要確定一個(gè)圓,必須確定圓的____和____圓心半徑圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.O這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”.等圓：圓心不同，半徑相同的兩個(gè)圓同圓：圓心相同，半徑相同的兩個(gè)圓同心圓：圓心相同，半徑不同的兩個(gè)圓預(yù)習(xí)教材34-35，精

2、習(xí)34，回答下列問(wèn)題1、圓中的基本要素弦、弧、圓心角是什么？2、弧的分類(lèi)：優(yōu)弧、劣弧、3、弧的表示4、弧長(zhǎng)，弧的度數(shù)5、弦心距是什么？6、等弧是什么？7、弦心距例1、如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓記為，線(xiàn)段OA、OB、OC都是圓的，它們的長(zhǎng)度，圓中的弦有，曲線(xiàn)AB、BC、ACB都是圓的，分別記為，其中是劣弧，是優(yōu)弧，∠AOB，∠BOC是圓的。⊙O半徑相等AC、BC、AB弧AB⌒BC⌒ACB⌒AB⌒BC⌒ACB⌒圓心角判斷：（1）直徑是弦，弦是直徑（）（2）半圓是弧，弧是半圓（）（3）半徑相同的圓是等圓（）（4）兩段相等的弧是等弧（）（5）優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)（）

3、（6）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦（）××××√√例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度數(shù)。圓的對(duì)稱(chēng)性：探究：圓是對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有哪些對(duì)稱(chēng)性？圓是對(duì)稱(chēng)軸在哪里？它的對(duì)稱(chēng)中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里？圓是對(duì)稱(chēng)軸是圓的直徑所在的直線(xiàn)圓對(duì)稱(chēng)中心和旋轉(zhuǎn)中心是圓心無(wú)數(shù)條如何將圓兩等分？四等分？八等分？你還可以將圓幾等分？圓的圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系比較前后的兩個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？∠AOB=∠A’OB’AB=⌒A’B’⌒AB=A’B’在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)

4、的弦相等在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么它所對(duì)的圓心角、所對(duì)的弦相等嗎？在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它所對(duì)的圓心角、弧所對(duì)的相等嗎？如果把同一個(gè)圓換成等圓，以上結(jié)論還成立嗎？同圓或等圓中如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。拓展：如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE、OF有什么關(guān)系？（2）如果OE=OF，那么AB、CD又有什么關(guān)系？弧AB、CD的大小又有什么關(guān)系？∠AOB、∠COD呢？同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或

5、兩條弦心距中有一組量，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。符號(hào)表述：∠AOB=∠CODAB=CD，AB=CD，OE=OF⌒⌒AB=CD∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OF⌒⌒⌒⌒AB=CD∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OFOE=OF∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OF⌒⌒例：如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D分別是半徑OA、OB的中點(diǎn)，CE⊥OA交半圓于點(diǎn)E，DF⊥OB交半圓于點(diǎn)F，求證：AE=EF=FB︵︵︵例：如圖，在⊙O中，AB=2CD則AB與CD的關(guān)系是（）A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、無(wú)法確定︵︵