可能性的大小

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1、可能性的大小教　　材：義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）作者：王煒（鹽城市初級(jí)中學(xué)）8.2　可能性的大小教學(xué)目標(biāo)1．知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有??；2．讓學(xué)生感受隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，感受影響可能性大小的因素；3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從猜想→實(shí)驗(yàn)（驗(yàn)證）的過(guò)程和感受從實(shí)驗(yàn)→結(jié)果（估計(jì)）的過(guò)程．教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)不總是均等的．教學(xué)難點(diǎn)理解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小．教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、情境創(chuàng)設(shè)引入：讓美羊羊和同學(xué)們先來(lái)做一個(gè)“找同桌”的游戲吧！讓我們?cè)谟螒蛑兴伎?，在游戲中探索．游戲?guī)則：先請(qǐng)4名同學(xué)來(lái)做游戲，其中2名同學(xué)是同桌關(guān)系，其中

2、一名同學(xué)蒙上雙眼，另3位同學(xué)站在周?chē)D(zhuǎn)圈，當(dāng)中間這位蒙上雙眼的學(xué)生喊停時(shí)，他手指指向哪位同學(xué)，就算找到這位同學(xué)．在玩之前同學(xué)們請(qǐng)猜一猜，蒙上雙眼的學(xué)生從3位同學(xué)中一定能找到他的同桌嗎？再請(qǐng)2名同學(xué)來(lái)，從5名同學(xué)中找同桌，蒙上雙眼的學(xué)生一定能找到他的同桌嗎？?jī)蓚€(gè)事件中找到他的同桌的可能性相同嗎？參與游戲，獨(dú)立思考，積極交流．把學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和實(shí)際情景聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中解決問(wèn)題．用“找朋友”這樣的情景引入，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)．二、探索活動(dòng)活動(dòng)一　摸球?qū)嶒?yàn)．（1）在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黃球，每個(gè)

3、球除顏色外都相同．①你認(rèn)為從中任意摸出1個(gè)球，摸到的球可能是哪種顏色？②你認(rèn)為摸到哪種顏色球的可能性大？③每位同學(xué)從袋子中摸1個(gè)球，記下所摸球的顏色，然后將球放回并搖勻；④按③的方法請(qǐng)幾位同學(xué)輪流摸球，并將試驗(yàn)結(jié)果填入下表：我們用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了大家的猜想．（2）怎樣才能讓摸到白球的可能性比黃球大呢？（3）怎樣才能讓摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性與哪些因素有關(guān)呢？動(dòng)手實(shí)踐，小組活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中交流．參考答案：（1）①可能是白球，可能是黃球；?、诿近S球的可能性大；③④學(xué)生活動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，隨機(jī)數(shù)據(jù)．（2）可以使袋中的白球數(shù)比黃球多．（3）再多放一些白球．（4）在摸球試

4、驗(yàn)中，每次摸到的球的顏色是隨機(jī)的，摸到每個(gè)球的可能性是一樣的，摸到白球的可能性與白球的數(shù)量以及總的球數(shù)有關(guān)．通過(guò)設(shè)計(jì)巧妙合理的問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的思維空間．學(xué)生在自主活動(dòng)中不斷的探究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．練一練：在5個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8個(gè)紅球、2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球、5個(gè)白球，4號(hào)袋中有1個(gè)紅球、9個(gè)白球，5號(hào)袋中有10個(gè)白球．從各個(gè)袋子中摸到白球的可能性一樣嗎？請(qǐng)將袋子的序號(hào)按摸到白球的可能性從小到大的順序排列．獨(dú)立思考，歸納猜想，積極發(fā)言．每次摸到的球的顏色是隨機(jī)的．因白球

5、和紅球的數(shù)量不等，所以摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的．從摸球的實(shí)驗(yàn)中體會(huì)到隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有?。畢⒖即鸢福?號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)，5號(hào)．通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，給足學(xué)生空間和時(shí)間，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性．活動(dòng)二　擲骰子．任意地拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子落地時(shí)，（1）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些可能？（2）任意地拋擲一枚均勻的骰子，先后拋擲2次．我們一起來(lái)實(shí)驗(yàn)．（3）如果全班同學(xué)每人拋擲2枚均勻的骰子，記下朝上的點(diǎn)數(shù)的數(shù)字，并計(jì)算出2次點(diǎn)數(shù)之和．（請(qǐng)思考：2次點(diǎn)數(shù)之和會(huì)有哪些可能的結(jié)果呢？拋擲若干次之后，點(diǎn)數(shù)之和是幾出現(xiàn)

6、的可能性比較大呢？）在這些結(jié)果中，它們發(fā)生的可能性一樣嗎？你認(rèn)為哪些結(jié)果發(fā)生的可能性大？實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和頻數(shù)頻率23456789101112小結(jié)：拋擲骰子結(jié)果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)．動(dòng)手實(shí)踐，合作學(xué)習(xí)，小組認(rèn)真活動(dòng)后得到結(jié)果：（1）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)是1或2或3或4或5或6．（2）2次朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有兩種可能：2次點(diǎn)數(shù)相同，2次點(diǎn)數(shù)不同，實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)．（3）我們將全班同學(xué)進(jìn)行分組活動(dòng)：每組9名同學(xué)，1名統(tǒng)計(jì)員，1名記錄員，另外7名同學(xué)拋擲骰子，開(kāi)始拋第一次，統(tǒng)計(jì)，記錄．開(kāi)始拋第二次，統(tǒng)計(jì)，記錄．開(kāi)始拋第三次，統(tǒng)計(jì)，記錄……每組的記錄員將結(jié)果填入黑

7、板上的表格中．班長(zhǎng)完成全班的數(shù)據(jù)和．重視滲透統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，通過(guò)頻率來(lái)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，通過(guò)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)總體的可能性作出估計(jì)，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生樂(lè)于接觸的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念．活動(dòng)三　轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)．（到了商業(yè)大廈）看到有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)被4等分．1．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)相等的扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針停在哪個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域上，就說(shuō)它指向幾．當(dāng)指針停在邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指向一個(gè)數(shù)據(jù)．2．美羊羊到了金鷹大廈又看到了不一樣的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相等的扇形．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針會(huì)落在哪種顏色的區(qū)域上