自主操作， 感悟算理， 體驗算法 王雪雙

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1、自主操作感悟算理體驗算法——《分桃子》教學(xué)案例枝江市團結(jié)路小學(xué)王雪雙教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)第五冊第六單元《分桃子》(兩、三位數(shù)除以一位數(shù))課前思考北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標教材，將筆算除法三個核心版塊分布在二下、三上和四上進行教學(xué)。具有代表性的三課是二年級下冊《分蘋果》、三年級上冊《分桃子》和四年級上冊《買文具》。本課教學(xué)屬于承上啟下的銜接橋梁，教材通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的“分桃子”情境，鼓勵學(xué)生在情境中尋找數(shù)學(xué)信息，根據(jù)實際問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系，在操作中理解兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩、三位數(shù)）的計算原理，并逐步掌握計算方法。學(xué)生已有了豎式格式的初步認識，具

2、備了被除數(shù)是整十整百的口算經(jīng)驗，教材注重將計算與解決問題相結(jié)合，主張學(xué)生從具體情境中提出問題，在解決問題的過程中引入計算。在處理豎式計算教學(xué)時，都以口算為基礎(chǔ)，重視展示學(xué)生探索算法的過程，鼓勵算法多樣化，同時還注重從問題情境出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷直觀的操作過程中，理解算理，抽象算法?？紤]到分桃子不利于學(xué)生通過操作理解豎式，故本課將學(xué)習(xí)的情境設(shè)計成為“分小棒”課堂寫真活動一：1、情景圖一48÷2的操作教學(xué)：(1)在新知復(fù)習(xí)時，師：哪位同學(xué)能說說36÷3的口算方法是怎樣的？生：先用30÷3=10再用6÷3=2最后用10+2=12生：先用6÷3=2再用30÷

3、3=10最后用10+2=12師：這兩位同學(xué)的口算方法一個是先用十位上的數(shù)先除以一位數(shù)，另一位同學(xué)是用個位上的數(shù)去除以一位數(shù)，但最后的結(jié)果是相同的。（2）教師讓學(xué)生看多媒體出示的情境圖，學(xué)生提出問題后，并列式48÷2口算出得數(shù)。（3）師：請同學(xué)們拿出準備的48跟小棒代替桃子，用分桃子的方法來說明口算的步驟呢？同學(xué)們獨立思考，然后說出步驟。生：先分8個桃子給猴子，在分剩下的4籃桃子，每只分2籃。生：先分4籃桃子，每只桃子2籃，在分剩下的8個桃子。生：一次把2籃和4個桃子都給一只猴子。（4）師：同學(xué)們能不能根據(jù)自己剛才分的過程寫出豎式呢？教師指名學(xué)生上臺

4、板演。（5）師：同學(xué)們覺得哪種豎式的寫法能很清楚的看出分桃的過程？生：第一種先分8個桃，再分4籃，不好寫豎式，因為除法豎式都是從最高位除的。生：第二種可以看出先分了4籃，再分了2籃。除法豎式也可以看出來。生：第三種我覺得很簡便，把4籃和8個一下子就分完了。師：你們覺得第三種簡便，也能看出分的方法對嗎？如果桃子的個數(shù)多，不能一下子看出來分多少呢？你還覺得整籃的和單個的桃子一起分合適嗎？（同學(xué)們分組討論，選擇最合適的豎式寫法和分法。）生：我覺得第二種分法是最合理的，因為我們能看清分的過程。生：第二種豎式的寫法和以前我們學(xué)的很像，都是在十位上寫商。師：請

5、同學(xué)們根據(jù)第二種分法，每個同學(xué)再分一分邊分邊說是怎么分的？師：請同學(xué)們能根據(jù)第二種豎式解釋你剛才分的過程。生：先分4籃桃子，每只猴子分2籃，商2要寫在十位上，再分8個桃子，商4要寫在個位上。生：我們要先用十位上的數(shù)去分，再用個位上的數(shù)去分?；顒佣?、情景圖二48÷3的操作教學(xué)師：兩只猴子正分桃子呢，又跑來一只小猴，怎么辦呢？這三只小猴怎樣分才公平？師：你能用剛才的口算方法，一口氣說出口算結(jié)果嗎？借助我們手中的小棒來分一分。并思考：這次分和上次分有什么不同之處？”（同座互相商量，怎么分，采用什么辦法，看哪組同學(xué)想的辦法好？）生：每只猴子分16個。生

6、：不能一下子得出結(jié)果分了幾個，4籃不夠分，又多了一籃。生：我們先分三籃給三只猴子，剩下的一籃和8個和在一起，再分給3只猴子，每只分6只，每只猴子分16個。師：同學(xué)們一起這樣分一分，我們剛才根據(jù)分的過程，想想怎樣寫出豎式呢？（學(xué)生嘗試寫豎式）生：生：生：師：哪種分法能很清楚的反應(yīng)分的過程？請同學(xué)們來講解豎式的寫法？生：第一種豎式的寫法我們看不出分的過程。生：第二種分法沒有分完。生：先將40÷3，每份只能得1個10，余下的1個10要和8合起來再除，第二種豎式的寫法好一些。教師歸納小結(jié)：我們都是從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上。

7、課后解讀掌握算法和探究算理是計算教學(xué)的兩大任務(wù)，要正確處理好算法和算理的關(guān)系，形式上可分，實質(zhì)上不可分，重算法必須重算理，重算理也要重算法，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)原理，在計算教學(xué)中，算理探究和算法掌握具有同等的地位、《分桃子》這節(jié)課的教學(xué)，我嘗試了借助直觀，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索、充分感悟的過程，來幫助學(xué)生理解算理這樣的教學(xué)方法。一、知識遷移，有效提升學(xué)生對算理算法的理解。數(shù)形結(jié)合既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在探究“48÷2”的筆算方法前，教師讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識時，用口算方法說出算式的結(jié)果，既為學(xué)

8、生探索筆算除法提供了經(jīng)驗，又化難為易，使知識的構(gòu)建更加直觀，簡捷。除法豎式的寫法有它的固定性，尤其對于48除以2來講，學(xué)生