1.2集合之間的關(guān)系 (2)

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1、【課題】1.2集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握兩個(gè)集合相等的概念；（3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示．【教學(xué)難點(diǎn)】真子集的概念．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識(shí)；（2）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集，突破難點(diǎn)；（3）通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安

2、排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*復(fù)習(xí)知識(shí)揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1．集合由某些確定的對(duì)象組成的整體．元素組成集合的對(duì)象．2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列舉法：在花括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素；(2)描述法：{代表元素

3、元素所具有的特征性質(zhì)}．質(zhì)疑引導(dǎo)回憶加深對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)有助于新7第1章集合（教案）4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系．完成下面的問題：用適當(dāng)?shù)姆?hào)“”或“”填空：(1)0?；(2)0N；(

4、3)R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x

5、x<1}；（7）2{x

6、x=2k+1,kZ}．那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？強(qiáng)調(diào)明確回答內(nèi)容的學(xué)習(xí)5*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1．設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2．設(shè)={數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)}，N={數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3．自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？解決顯然，問題1中集合的元素（我班的

7、男學(xué)生）肯定是集合的元素（我班的學(xué)生）；問題2中集合的元素肯定是集合的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z的元素（整數(shù)）．歸納當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時(shí)稱集合包含集合．兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系．播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考理解自我建構(gòu)用問題引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間關(guān)系啟發(fā)學(xué)生體會(huì)包含含義10*動(dòng)腦思考探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）．可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系．總

8、結(jié)歸納說明理解領(lǐng)會(huì)記憶帶領(lǐng)學(xué)生理解包含意義特別介紹符號(hào)7第1章集合（教案）ABA拓展由子集的定義可知，任何一個(gè)集合都是它自身的子集，即．規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)介紹觀察了解的規(guī)范性圖形有助學(xué)生加深理解15*鞏固知識(shí)典型例題例1用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．分析“”與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號(hào)；而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào)．首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)．解（1）集合的元素都是集合的元素，因此；（2）空集

9、是任何集合的子集，因此；（3）自然數(shù)都是有理數(shù)，因此；（4）是實(shí)數(shù)，因此；（5）d不是集合的元素，因此；（6）集合的元素都是集合的元素，因此．說明引領(lǐng)講解強(qiáng)調(diào)觀察思考領(lǐng)會(huì)主動(dòng)求解通過例題進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生元素與集合集合與集合關(guān)系的分類確定20*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)1.2.1用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空：（1）　　　??；（2）　　?。惶釂栄惨晞?dòng)手求解交流了解學(xué)生知識(shí)掌握7第1章集合（教案）（3）　　?。唬?）　　　?。唬?）　　??；（6）．指導(dǎo)情況25*動(dòng)腦思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至

10、少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示記作(或)，讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．對(duì)于集合A、B、C，如果AB，BC，則AC．仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語強(qiáng)調(diào)說明理解記憶記憶了解特別強(qiáng)調(diào)真子集與子集的區(qū)別30*鞏固知識(shí)典型例題例2選用適當(dāng)?shù)姆?hào)“”或“”填空：(1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x

11、

12、x

13、=2}；(3){1}_?．解(1){1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2){2}{x

14、

15、x

16、=2}；(3){1}?．例3　

17、設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合中有3個(gè)元素，可以分別列出空集、含1個(gè)元素的集合、含2個(gè)元素的集合、含3個(gè)元素的集合．解的所有子集為．除集合外，所有集合都是集合的真子集．說明講解說明講解強(qiáng)調(diào)觀察主動(dòng)求解思考理解通過例題進(jìn)一步理解真包含的含義特別提醒注意空集357第1章集合（教案）*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)1.2.21.設(shè)集合，試寫出的所有子