1.2 集合之間的關(guān)系(含答案)

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1、第一章集合和命題1.2集合之間的關(guān)系【課堂例題】例1.設(shè)是三個集合，若且，試證.例2.試判定下列兩個集合的包含關(guān)系或相等關(guān)系并簡述理由.(1);(2)；(3)是12的正約數(shù)；(4)是4的正整數(shù)倍.例3.求出所有符合條件的集合(1);(2);(3).(選用)例4.已知是被4除余3的整數(shù),判斷之間的關(guān)系并證明之..第一章集合和命題1.2集合之間的關(guān)系【知識再現(xiàn)】1.對于兩個集合與,(1)如果，那么集合叫做集合的子集，記作________或________，讀作或者_(dá)________________；(2)如果是的子集并

2、且___________________________________，那么集合與集合相等，記作；(3)如果是的子集并且___________________________________，那么集合叫做集合的真子集，記作____________或______________.2.空集是__________________的子集；空集是__________________的真子集.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.(1)下列寫法正確的是（）（A）（B）（C）（D）(2)下列四個關(guān)于空集的命題中：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個

3、子集；③空集是任何集合的真子集；④若，則其中正確的個數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）32.用恰當(dāng)?shù)姆柼羁?)(1);(2);(3);(4).3.(1)已知，則，.(2)，則實數(shù).4.指出下列各集合之間的關(guān)系，并用文氏圖表示：是平行四邊形，是菱形,是矩形,是正方形5.類比“”、“”的定義，請給出符號“”的定義：如果，則稱集合不是集合的子集，用符號“”表示，讀作“不包含于”.6.已知集合滿足且，寫出所有符合條件的集合.第一章集合和命題7.已知,①若，求實數(shù)的值;②是否存在實數(shù)使得？【鞏固提高】8.已知，求實數(shù).

4、9.已知集合，關(guān)于的方程的解集為，且，求實數(shù)的值.(選做)10.已知集合,判斷集合之間的關(guān)系并證明.第一章集合和命題【溫故知新】11.用列舉法表示“mathematics”中字母構(gòu)成的集合;用描述法表示集合.【課堂例題答案】例1.證：任取，因為，所以，因為且，所以，因此證畢.例2.例3.(1)(2)(3)【知識再現(xiàn)答案】1.(1)若集合中的任意元素都屬于集合，，包含于，包含于(2)是的子集，(3)中至少有一個集合不屬于，2.任何集合；任何非空集合.【習(xí)題答案】1.2.3.(1)；(2)4.5.集合中至少有一個元素不

5、屬于集合第一章集合和命題6.7.，不存在8.9.10.證明：任取，，所以，因此；任取，，所以，因此；任取，，所以，因此；因此在集合中取得，因此，但是無整數(shù)解，所以因此證畢11.