27.1圖形的相似 (2)

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1、27.1圖形的相似第二十七章相似27.1圖形的相似第二十七章相似請觀察下面幾組圖片你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎?形狀相同，大小不一定相同定義:我們把這些形狀相同的圖形叫做相似圖形。兩兩相似的幾何圖形圖形的放大圖形的縮小兩個圖形相似兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。相似圖形的關(guān)系在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？觀察我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊框的內(nèi)外邊

2、緣所成的矩形相似嗎？我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？下列兩個相似圖形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；（1）BCDEFA思考（2）正方形ABCD與正方形EFGH.BCDA（2）EFHG思考（2）正方形ABCD與正方形EFGH.解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH為正方形∴∠A=∠E=900，∠B=∠F=900∠C=∠G=900，∠D=∠H=900∴AB=BC=CD=DAEF=FG=GH=HE∴EFHGBCDA問題:相似的正六邊形，它們的

3、對應(yīng)角、對應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？相似正多邊形各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊的比相等.這個結(jié)論對于一般的相似多邊形是否成立呢？1.下圖是兩個相似的三角形，猜想它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊的比是否相等？探究2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題:任意兩個相似的多邊形有什么性質(zhì)?相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.相似多邊形的判定方法:我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．兩圖形全等相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？例如

4、圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角相等．由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）1.在比

5、例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離設(shè)兩地的實際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實際距離為30000千米解：2.如圖所示的兩個三角形一定相似嗎？為什么？105510不一定相似3.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd7.5ba69解:由圖示:可知兩圖形的相似比為:∴b=4.5a=3c=4d=6我是長3m，寬1.5m的矩形黑板.鑲在我外圍的木質(zhì)邊框?qū)?0cm,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？它們不相似，因為對

6、應(yīng)邊的比不相等.長3米寬1.5米有的時候，直覺是不可靠的.談?wù)勈斋@本節(jié)課你學(xué)到了什么,請總結(jié)一下你的收獲.課堂小結(jié)1.相似圖形：形狀相同的圖形。2.相似多邊形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似多邊形對應(yīng)邊的比。3.相似比：隨堂練習(xí)1.判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（）（5）兩個全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（）√√√×√××2.五邊形ABCDE相似于

7、五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，則AB=______。135°53.一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______。18謝謝再見!