資源描述:
《一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念整理》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、1-6年級數(shù)學(xué)概念歸納整理第一類:數(shù)與代數(shù)一、整數(shù)和小數(shù)1.最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0。2.小數(shù)的意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小數(shù)的分類:小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。7.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一
2、位、兩位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……二、數(shù)的整除1.整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。2.因數(shù)、倍數(shù):如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)。3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。4.按能否被2整除,非0的自然數(shù)
3、分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5.按一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù),非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)因數(shù)。合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。71~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、206.能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2
4、、4、6、8的數(shù),都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。7.公因數(shù)、公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小
5、公倍數(shù)是較大的數(shù)。9.互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。10.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積。三、四則運(yùn)算1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2.在四則運(yùn)算中,加、減法叫做第一級運(yùn)算,乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3.運(yùn)算定律:(1)加法交換律:a+b=b+a乘法交換律:a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c
6、)乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(4)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去
7、兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。四、關(guān)系式71.速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量五、方程1.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。3.解方程:求方程解的過程叫做解方程。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)
8、單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)。4.分?jǐn)?shù)的分類:分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5.真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6.最簡分?jǐn)?shù):分子與分