小學數學概念整理

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1、.小學數學總復習知識結構第一領域數與代數第一部分數的認識一、數的認識(一)整數1、整數的意義。自然數和0都是整數。2、自然數。我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。3、計數單位。一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位。計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。5、因數與倍數。在na=b中,n、a都是b的因數,b是n的倍數,也是a的倍數。注意:在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數(一般不

2、包括0)。一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。例如:10的因數有1、2、5、10,其中最小的因數是1,最大的因數是10。一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3,沒有最大的倍數。個位上是0、2、4、6、8的數,都是2的倍數。例如:202、480、304,都是2的倍數。個位上是0或5的數,都是5的倍數,例如:5、30、405都是5的倍數。一個數的各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數,例如:12、108、204都是3的倍數。自然數中是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數);不是2的

3、倍數的數叫做奇數。..一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數),100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數,例如4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數,自然數除了1和0外,不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類,可分為質數、合數、0和1。幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數,例如12的因數有1、2、3、4、6

4、、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公因數,6是它們的最大公因數。公因數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關系的兩個數,有下列幾種情況:1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。兩個合數的公因數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質。如果較小數是較大數的因數,那么較小數就是這兩個數的最大公因數。如果兩個數是互質數,它們的最大公因數就是1。幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如2的倍數

5、有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數。。如果較大數是較小數的倍數,那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數,那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。幾個數的公因數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。(二)小數1、小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。..一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成

6、。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數。無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。例如:4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數:一個數的小數部分,數字排列無規(guī)律且位數無限,這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如:∏循環(huán)小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次

7、不斷重復出現,這個數叫做循環(huán)小數。例如:3.555……0.0333……12.109109……一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數:循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數。例如:3.111……0.5656……混循環(huán)小數:循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數的時候,為了簡便,小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各

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