正弦交流電路的功率因素

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1、正弦交流電路的功率因素1、R、L、C元件的功率、能量2、功率因素的含義1、R、L、C元件的功率和能量1.電阻元件的功率設(shè)正弦穩(wěn)態(tài)電路中，在關(guān)聯(lián)參考方向下，瞬時功率為pR(t)=u(t)I(t)設(shè)流過電阻元件的電流為IR(t)=ImsinωtA其電阻兩端電壓為uR(t)=ImRsinωt=UmsinωtV則瞬時功率為pR(t)=u(t)i(t)=2URIRsin2ωt=URIR（1-cos2ωt）W由于cos2ωt≤1,故此pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0其瞬時功率的波形圖如6-10所示。由圖可見，

2、電阻元件的瞬時功率是以兩倍于電壓的頻率變化的，而且pR（t）≥0，說明電阻元件是耗能元件。圖6-10電阻元件的瞬時功率電阻的平均功率可見對于電阻元件，平均功率的計算公式與直流電路相似。2.電感元件的功率在關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)流過電感元件的電流為則電感電壓為：其瞬時功率為上式表明，電感元件的瞬時功率也是以兩倍于電壓的頻率變化的；且pL(t)的值可正可負(fù)，其波形圖如圖6-11所示。圖6-11電感元件的瞬時功率從圖上看出，當(dāng)uL(t)、iL(t)都為正值時或都為負(fù)值時，pL(t)為正，說明此時電感吸收電能并轉(zhuǎn)化為磁場

3、能量儲存起來；反之，當(dāng)pL(t)為負(fù)時，電感元件向外釋放能量。pL(t)的值正負(fù)交替，說明電感元件與外電路不斷地進(jìn)行著能量的交換。電感消耗的平均功率為：電感消耗的平均功率為零，說明電感元件不消耗功率，只是與外界交換能量。3．電容元件的功率在電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)流過電容元件的電流為:則電容電壓為：其瞬時功率為：uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如圖6-12所示。圖6-12電容元件的瞬時功率從圖上看出，pc(t)、與pL(t)波形圖相似，電容元件只與外界交換能量而不消耗能量。電容的平均功率也為零，

4、即：電感元件以磁場能量與外界進(jìn)行能量交換，電容元件是以電場能量與外界進(jìn)行能量交換。2二端網(wǎng)絡(luò)的功率1.瞬時功率在圖6-13所示二端電路中，設(shè)電流i(t)及端口電壓u(t)在關(guān)聯(lián)參考方向下，分別為：則二端電路的瞬時功率為：圖6-13上式表明，二端電路的瞬時功率由兩部分組成，第一項為常量，第二項是兩倍于電壓角頻率而變化的正弦量。瞬時功率如圖6-14所示。圖6-14二端RLC電路的瞬時功率從圖上看出，u(t)或i(t)為零時，p(t)為零；當(dāng)二者同號時，p(t)為正，電路吸收功率；二者異號時，p(t)為負(fù)，電路放出

5、功率，圖上陰影面積說明，一個周期內(nèi)電路吸收的能量比釋放的能量多，說明電路有能量的消耗。2.有功功率（也叫平均功率）3.無功功率、視在功率無功功率用Q表示，定義通常將二端電路電壓和電流有效值的乘積稱為視在功率，用S表示，即S=UI式中稱為二端電路的功率因素，功率因素的值取決于電壓與電流之間的相位差，也叫功率因素角。4、功率因素1．功率因數(shù)的意義功率因數(shù)是電力系統(tǒng)很重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。它關(guān)系到電源設(shè)備能否充分利用。為提高電源設(shè)備的利用率，減小線路壓降及功率損耗，應(yīng)設(shè)法提高功率因數(shù)。2．提高功率因數(shù)的方法提高感性負(fù)

6、載功率因數(shù)的常用方法之一是在其兩端并聯(lián)電容器。感性負(fù)載并聯(lián)電容器后，它們之間相互補(bǔ)償，進(jìn)行一部分能量交換，減少了電源和負(fù)載間的能量交換.功率因數(shù)提高并C后并聯(lián)電容分析:j1j2LRC+_再從功率這個角度來看:有功：UILcosj1=UIcosj2無功：UILsinj1>UIsinj23.感性負(fù)載提高功率因數(shù)的原理可用圖說明。4.有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcosj單位：W無功功率:Q=UIsinj單位：var視在功率:S=UI單位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_oo+_功率三角

7、形阻抗三角形電壓三角形