正弦交流電路中的功率

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1、劉用林濮陽(yáng)市技工學(xué)校正弦交流電路中的功率一、瞬時(shí)功率設(shè)正弦電壓、電流分別為1.瞬時(shí)功率P其中注：電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。（1）>0時(shí)，無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)吸收功率（2）<0時(shí)，無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)送出功率(a)(b)圖4-41正弦交流電路中的瞬時(shí)功率2.單一元件瞬時(shí)功率討論（1）電阻元件，電阻元件瞬時(shí)功率波形圖見右圖4-42.圖4-42電阻元件瞬時(shí)功率（2）電感元件a.電感元件瞬時(shí)功率波形如圖4-43所示圖4-43電感元件瞬時(shí)功率b.電感元件的能量C.PL>0，電感元件吸收功率PL<0，電感元件送出功率（3）電容元件)22sin()222cos(uuCtUItUIPjwpjw+-

2、=++=a.電容元件瞬時(shí)功率波形如圖4-44所示圖4-44電容元件瞬時(shí)功率b.電容的能量C.>0，電容元件吸收功率<0，電容元件送出能量二、平均功率和功率因數(shù)1.平均功率：瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值用P表示。即注意：（1）平均功率不僅與電壓和電流的有效值有關(guān)，而且還與相位差有關(guān)。（2）平均功率單位是瓦（W）。2.電阻、電感和電容的平均功率為（1）電阻元件：（2）電感元件（3）電容元件注：平均功率又稱有功功率，表示所消耗功率的大小。3.平均功率的其它計(jì)算公式（1）由得注：故或一般不成立。（3）總平均功率或4.功率因數(shù)（1）增大，降低，平均功率P減小。（2）減小，增大，

3、平均功率P增大。故P與成正比。三、無(wú)功功率1.無(wú)功功率：表示電路能量交換規(guī)模，用Q表示。（1）Q>0，無(wú)功功率為感性無(wú)功功率。（2）Q<0，無(wú)功功率為感性無(wú)功功率。2.單一元件的無(wú)功功率（1）電阻元件（2）電感元件（3）電容元件2.無(wú)功功率其它計(jì)算公式（1）由得即（2）由得即注意：故3.無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電路的無(wú)功功率（1）QK為第10條支路的無(wú)功功率（2）為第i個(gè)電感的無(wú)功功率為第i個(gè)電容的無(wú)功功率四、復(fù)功率及視在功率1.復(fù)功率故且因此S=UI2.功率三角形3.功率因數(shù)表示有功功率和視在頻率的比值例4-16.如圖4-45所示電路中電源向電路提供的有功功率、無(wú)功功率、視在功率及

4、功率因數(shù)。圖４－45例4-16圖(a)(b)解：方法一、利用各功率定義式計(jì)算功率方法二、利用無(wú)源單口電路的最簡(jiǎn)串聯(lián)等效電路求功率圖4-46例４－16所示電路的等效電路解:方法三、利用功率守恒原理求功率方法四、利用復(fù)功率五、功率因數(shù)的提高1.提高功率因數(shù)的意義電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠發(fā)出有功功率的同時(shí)，也輸出了無(wú)功功率。二功率各占多少不是取決于發(fā)電機(jī)，而是由負(fù)載的功率因數(shù)決定。當(dāng)功率因數(shù)過低時(shí)，設(shè)備不能充分利用，同時(shí)在線路上產(chǎn)生較大的電壓降落和功率損失。線路電壓損失使得負(fù)載端電壓降低，用戶不能正常工作。同時(shí)，線路的功率損失使得電能浪費(fèi)增加，電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益減少。我國(guó)明確規(guī)定，

5、電力系統(tǒng)的功率因數(shù)不得小于0.95。例4-17在工作頻率50HZ、電壓220V的電路中，如圖4-47所示，一個(gè)感性負(fù)載的有功功率為P=10kW，功率因數(shù)（滯后），如將功率因數(shù)提高到0.9，求并聯(lián)在負(fù)載端電容的電容值。圖4-47功率因數(shù)的提高(b)(a)2.提高功率因數(shù)的方法——電容補(bǔ)償法設(shè)并聯(lián)電容之前所以解：并聯(lián)電容器之后則向量圖如圖4-47（b)中虛線若現(xiàn)在比較一下并聯(lián)電容前后的功率及線路電流情況。并聯(lián)電容前，電源的各種功率為并聯(lián)電容后，電源的各種功率為六、無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)端口測(cè)試1.無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)端口測(cè)試的目的目的：得到無(wú)源電路最簡(jiǎn)等效電路中的元件參數(shù)值。2.測(cè)試方法—

6、—電工測(cè)量例4-18測(cè)量一個(gè)無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。測(cè)量電路如圖4-48所示，其中電壓表讀數(shù)為380V，電流表讀數(shù)為15A，功率表讀數(shù)為5.7kW。解：從各電表給出的讀數(shù)中可知P=UI=380·15kW=5.7kW即無(wú)源單口電路的，為電阻性電路。所以等效阻抗為圖4-48例4-18圖例4-19在圖4-49中，打開開關(guān)S時(shí)，各電表讀數(shù)分別為220V，10A和900W；開關(guān)S閉合時(shí)，各電表讀數(shù)分別為220V，5A和900W。電源頻率為50HZ。求單口無(wú)源等效電路的參數(shù)。分析：由開關(guān)S打開時(shí)各電表讀數(shù)可知，單口無(wú)源電路不是電阻性電路，且等效阻抗的電阻分量不為0。注意到開關(guān)閉合

7、時(shí)的電流比開關(guān)S打開時(shí)的電流小，因此可知單口無(wú)源電路的性質(zhì)為感性電路。可通過向量圖分析得出此結(jié)論，其等效電路如圖4-59（a)所示。圖4-49例4-19圖解：開關(guān)S打開時(shí)電感性阻抗為等效電感為試問：在此題中，若開關(guān)S閉合后的電流比開關(guān)S打開時(shí)的電流大，一定能斷定單口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)為容性電路嗎？