matlab矩陣的數(shù)值運(yùn)算

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1、第二講MATLAB的數(shù)值計(jì)算——matlab具有出色的數(shù)值計(jì)算能力，占據(jù)世界上數(shù)值計(jì)算軟件的主導(dǎo)地位數(shù)值運(yùn)算的功能創(chuàng)建矩陣矩陣運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算線性方程組數(shù)值統(tǒng)計(jì)線性插值函數(shù)優(yōu)化微分方程的數(shù)值解一、命令行的基本操作1.創(chuàng)建矩陣的方法直接輸入法規(guī)則：?矩陣元素必須用[]括住；?矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔；?在[]內(nèi)矩陣的行與行之間必須用分號(hào)分隔。>>a=3.3；b=4.4；>>c=[1，a，3；4，5，6；b，7，8]c=1.00003.30003.00004.00005.00006.00004.40007.00008.0000例1：>>m=[123;456],n=[111213;1

2、41516]m=123456n=111213141516>>c=m+i*nc=1.0000+11.0000i2.0000+12.0000i3.0000+13.0000i4.0000+14.0000i5.0000+15.0000i6.0000+16.0000i例2：其中符號(hào)的作用:逗號(hào)和分號(hào)的作用逗號(hào)和分號(hào)可作為指令間的分隔符，matlab允許多條語句在同一行出現(xiàn)。分號(hào)如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。冒號(hào)的作用用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為1。用于選出矩陣指定行、列及元素。循環(huán)語句Note：只要是賦過值的變量，不管是否在屏幕上顯示過，都存儲(chǔ)在工作空間中，以后可隨時(shí)顯示或調(diào)用

3、。變量名盡可能不要重復(fù)，否則會(huì)覆蓋。當(dāng)一個(gè)指令或矩陣太長(zhǎng)時(shí)，可用???續(xù)行例：用matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣空陣[]—matlab允許輸入空陣，當(dāng)一項(xiàng)操作無結(jié)果時(shí)，返回空陣。rand(1,N)——產(chǎn)生[01]上均勻分布的隨機(jī)序列，長(zhǎng)度為Nrandn(1,N)——產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯隨機(jī)序列，即白噪聲序列，長(zhǎng)度Neye——單位矩陣zeros——全部元素都為0的矩陣ones——全部元素都為1的矩陣此外，還有伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣、對(duì)角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)建，就不一一介紹了。Note：matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母，因此a與A是兩個(gè)不同的變量。matlab函數(shù)名必須小寫。2

4、.矩陣的修改?直接修改可用?鍵找到所要修改的矩陣，用?鍵移動(dòng)到要修改的矩陣元素上即可修改。?指令修改可以用A(?,?)=?來修改。例：<

5、量可與任何矩陣相乘。例：a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*bc=1432233.在matlab中有兩種矩陣除運(yùn)算，矩陣左除和矩陣右除，和/。如果A矩陣是非奇異方陣，則AB和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。AB等效于A的逆左乘B矩陣，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩陣的逆右乘B矩陣，也就是B*inv(A)。例：d=[-1;0;2];f=pi*df=-3.141606.2832例：利用矩陣除法求解線性方程：>>A=[321;50.72;743];b=[5;2;7];X=AbX=2.26091.7391-5.2609a^p——a自乘p次冪方陣>1的整數(shù)4

6、.矩陣乘方——a^n，a^p，p^aP＝0，結(jié)果為與a相同的矩陣，當(dāng)p<0，只有在a的逆存在時(shí)才可定義a^p，其意義為inv（a）^（－p）例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2ans=303642668196102126150※當(dāng)一個(gè)方陣有復(fù)數(shù)特征值或負(fù)實(shí)特征值時(shí)，非整數(shù)冪是復(fù)數(shù)陣。例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^0.5ans=0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i1.5873-0.5940i1.9503-

7、0.1611i2.3134+0.2717i>>eig(a)%求矩陣a的特征值ans=16.1168-1.1168-0.0000inv(A)——矩陣求逆det(A)——矩陣A所對(duì)應(yīng)的行列式的值eig(A)——矩陣的特征值及特征向量diag(A)——提取A對(duì)角元素或生成對(duì)角矩陣sqrtm(A)——矩陣A的平方根logm(A)——矩陣A的自然對(duì)數(shù)expm（A）——A的矩陣指數(shù)函數(shù)trace(A)——求矩陣的跡rank（A）——求矩陣的秩5.矩陣的其它運(yùn)算6.矩陣的一些特殊操作矩陣的變維