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《最值（范圍）問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、7．已知函數(shù)的定義域是，記的最大值為，則的最小值是______________．14．已知函數(shù)，若恰有兩組解，使得在定義域上的值域也為，則實數(shù)的取值范圍為______________．14．已知，且滿足，則的取值范圍為______________．【答案】【解析】換元，用斜率處理；將看作整體14．若，且滿足，則的最大值為______________．1．的最大值為_____________．【答案】．【解析】，，故，當且僅當時取等號．13.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若數(shù)列滿足且，則的最小值為．3．是不同的正整數(shù)，若集合，為正整數(shù)，則的最小值是．4．若實數(shù)滿足，則
2、的取值范圍是______________．5．若二次函數(shù)的值域為，且當時，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為．8．已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸有且只有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍為．14．在平面直角坐標系中，設(shè)為函數(shù)的圖象與軸的兩個交點，為函數(shù)圖象上的兩個動點，且在軸上方（不含軸），則的取值范圍為_________________．14．由題意A(－1，0)，B(1，0)，設(shè)C(x1，1－x12)，D(x1，1－x12)，－1＜x1，x2＜1，則·＝(x1＋1)(x2－1)＋(1－x12)(1－x22)＝(x2－1)[(x2＋1)x12＋x1－x2]．記f(x
3、)＝(x2＋1)x2＋x－x2，－1＜x＜1．（1）當－1＜x2≤－時，則0＜2(x2＋1)≤1，－≤－1，又x2＋1＞0，所以f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，因為f(－1)＝0，f(1)＝2，所以0＜f(x)＜2．又x2－1＜0，所以2(x2－1)＜·＜0．根據(jù)－1＜x2≤－，則－4＜·＜0．（2）當－＜x2＜1時，則1＜2(x2＋1)＜1，－1＜－＜－．又x2＋1＞0，所以f(x)在(－1，1)上先減后增，x＝－時取的最小值f(－)＝－[x2＋]，又f(1)＝2，所以x2＋＜f(x)＜2．又x2－1＜0，所以2(x2－1)＜·≤[x2＋](1－x2)．
4、令g(x)＝x(1－x)＋，則g(x)＝－x2＋x－＋，g'(x)＝1－2x－＝－＝－，當－＜x＜時，g'(x)＞0；＜x＜1時g'(x)＜0；所以g(x)在(－，1)上先增后減，所以g(x)max≤g()＝－．又2(x2－1)＞－3，所以－3＜·≤－．綜上，·的取值范圍是(－4，－]．利用方程有解分析的方法14．已知正實數(shù)x，y滿足，則xy的取值范圍為▲．【答案】[1，]5．圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點作圓的兩條切線，切點分別為，則的最小值是_________．6．已知中，點滿足，，則的最小值為_________．備選題1．若實數(shù)滿足，則的取值范
5、圍是________．2．若直線與圓有公共點，則的最小值是_____________．3．設(shè)，且滿足，，則的取值范圍是__________．12．已知，且，設(shè)的最大值和最小值分別為，則________________．3．已知點分別在曲線上，則的最小值為__________．14．記數(shù)列的前項和為，若不等式對任意等差數(shù)列及任意都成立，則實數(shù)的最大值為__________．4．在平面直角坐標系中，定義為兩點之間的“折線距離”，則橢圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值為___________．正方體中，是線段上的動點，則到直線距離的最小值為．13.已知函數(shù)
6、，若存在實數(shù)，滿足，其中，則取值范圍是．解析：注意，12.如圖，在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點）上一個動點，設(shè)，，記，則函數(shù)的值域為___________．ABDCPABCDONM6.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于點M，N，則當取最小值時，CN=．3．已知，且，則的最大值為__________4．設(shè)，則的取值范圍為_____________11．若函數(shù)，點在曲線上運動，作軸，垂足為，則△（為坐標原點）的周長的最小值為___ ___.1．使關(guān)于的不等式有解的實數(shù)的取值范圍是________
7、_______5．已知直線與平行，點是這兩直線之間的一定點，且點到這兩直線的距離分別為1和2，以為直角頂點的直角三角形另兩頂點分別在直線、上，則當運動時，直角三角形面積的最小值為3．為常數(shù)，若拋物線：對任何實數(shù)都經(jīng)過定點，則當_________時，拋物線截軸所得的弦最長6．在△中，內(nèi)角的對邊分別為，若，為△的外心，點在△所在平面上，，且，則邊上的高的最大值是____________14.已知數(shù)列滿足，且，其中，若，則實數(shù)的最小值為420.已知點及圓O：；（1）如左圖，若點N（1,1）為圓C上一點，直線m：；過原點O與MN垂直的直線交m于點Q，試證明：QN與圓
8、O相切；（2）如右圖，當r=2，且在的圓P上運動時，
