《1.4柱坐標系和球坐標系簡介》導學案3

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1、《柱坐標系與球坐標系簡介》導學案教學目標：本節(jié)課的重點是了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法，并掌握柱坐標、球坐標與直角坐標的互化.教學過程：一、溫故而知新1．如何確定一個圓柱側(cè)面上的點的位置？2．如何確定一個球面上的點的位置？回顧：二、重點、難點【問題1】：(1)點A的柱坐標是，則它的直角坐標是_________________；(2)點B的直角坐標是，則它的柱坐標是________________.練一練：3．點P的柱坐標是，則它的直角坐標是________________.4．點Q的直角坐標是，則它的柱坐標是________________.【

2、問題2】：(1)點A的球坐標是，則它的直角坐標是________________；(2)點B的直角坐標是，則它的球坐標是________________.【問題3】：建立適當?shù)那蜃鴺讼?，表示棱長為2的正方體的頂點.三、例題講解5．將下列各點的柱坐標化為直角坐標：.6．將下列各點的球坐標化為直角坐標：.7．將下列各點的直角坐標化為球坐標：.8．建立適當?shù)闹鴺讼蹬c球坐標系，表示棱長為3的正四面體的四個頂點.四、課外練習9．設M的球坐標為，則它的柱坐標為________________.10．在球坐標系中，與兩點間的距離是______________.11．球坐標滿足

3、方程的點所構(gòu)成的圖形是什么？并將此方程化為直角坐標方程.五、課堂小結(jié)，你有什么收獲？六、走出教材，你真有長進啦12．點A的柱坐標是，則它的直角坐標是______________.13．點M的球坐標是，則它的直角坐標是_____________.14．點P的直角坐標是，則它的柱坐標是_____________.15．在球坐標系中，與兩點間的距離是__________.