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《第4章勾股定理（程峰)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三邊的關系第1課時探索直角三角形三邊的關系開心讀1.直角三角形三邊滿足勾股定理（勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦）：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2.由，(a、b表示兩直角邊，c表示斜邊)，已知直角三角形兩邊的長或知道兩邊關系和第三邊的長，可以利用勾股定理求出三角形未知邊長，并可運用面積關系式求斜邊上的高。輕松學例1..在中，．?、乓阎蟮拈L⑵已知，，求的長思路分析
2、：直接應用勾股定理解：⑴⑵例2.若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。思路分析：在直角三角形中知道兩邊的比值和第三邊的長度求面積，可以先通過比值設未知數(shù)，再根據(jù)勾股定理列出方程，求出未知數(shù)的值進而求面積。解：設此直角三角形兩直角邊分別是3x，4x，根據(jù)題意得：（3x）2+（4x）2＝202化簡得x2＝16；∴直角三角形的面積＝3x×4x＝6x2＝96知識鏈接：勾股定理只適用于直角三角形，知道直角三角形任意兩邊，就可求出第三邊.勾股定理變形式如：，，解題策略：直角三角形邊的
3、有關計算中，常常要設未知數(shù)，然后用勾股定理列方程（組）求解?？鞓肪殹净A鞏固】1,（2012黔東南州）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標為（）A、（2，0）B、（）C、（）D、（）2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長6cm，則它的斜邊長（）A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm3.如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是()A.25B.12.5C.9D.8.54..（201
4、1?湘西州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，則AB的長是 ．5．如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=6，b=8，則c=________。ABCD7cm.6.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.【能力提升】7.如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，求OD2.8．如圖所示，∠A=∠CBD=90°,AC=3cm，AB
5、=4cm，BD=12cm，求CD的長。9.(易錯題)如果一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，4cm，則這個三角形的面積是多少?【實踐探究】10.如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高ＡＢ為4cm，ＢＣ是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側面爬行到點C，試求出爬行的最短路程．（精確到0.01cm）【中考題型標高】1.（2011廣東肇慶）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝15．2（2012廣州市）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的
6、距離是（）A.B.C.D.3.(2012年四川省巴中市)已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足關系+
7、a-b
8、=0,則△ABC的形狀為______當堂檢測5分鐘1.．若線段a，b，c能構成直角三角形，則它們的比為()A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：72.如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為n2-1、2n(n>0)，那么它的斜邊長為()A．2nB．n+1C．n2-lD．n2+13.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（ ?。〢．42B．32C
9、．42或32D．37或334．在Rt△ABC中，∠C=90。，已知c=25，b=15，則a=__________．5．在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=__________．6.中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點7.．有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子
10、，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？第14章勾股定理第1課時探索直角三角形三邊的關系1.c2.c3.B4.55.106.497.8.139.6或10．如圖，在Rt△ＡＢＣ中，ＢＣ＝底面周長的一半＝１０cm，根據(jù)勾股定理得AC＝=≈１０．７７（cm）【中考題型標高】1.152.A由勾股定理得AB==15,根據(jù)面積有等積式，于是有
