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1、第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三邊的關(guān)系第1課時(shí)探索直角三角形三邊的關(guān)系開(kāi)心讀1.直角三角形三邊滿足勾股定理（勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理．我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦）：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2222222222.由abc，acb,bca(a、b表示兩直角邊，c表示斜邊)，已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)或知道兩邊關(guān)系和第三邊的長(zhǎng)，可以利用勾股定理求出三角形未知邊長(zhǎng)，并可運(yùn)用面積關(guān)系式求斜邊上的高。輕松學(xué)例1..在ABC中，C90．知識(shí)鏈接：勾股定理只適用于⑴已
2、知AC6，BC8．求AB的長(zhǎng)直角三角形，知道直角三角形⑵已知AB17，AC15，求BC的長(zhǎng)任意兩邊，就可求出第三邊.222思路分析：直接應(yīng)用勾股定理abc勾股定理變形式如：2222解：⑴ABACBC10cab，222222⑵BCABAC8acb，bca例2.若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)解題策略：直角三角形邊的是20，求此直角三角形的面積。有關(guān)計(jì)算中，常常要設(shè)未知思路分析：在直角三角形中知道兩邊的比值和第三數(shù)，然后用勾股定理列方程邊的長(zhǎng)度求面積，可以先通過(guò)比值設(shè)未知數(shù)，再根（組）求解。據(jù)勾股定理列出方程，求出未知數(shù)的值進(jìn)而求面積。
3、解：設(shè)此直角三角形兩直角邊分別是3x，4x，根據(jù)題意得：22（3x）+（4x）＝2022化簡(jiǎn)得x＝16；∴直角三角形的面積＝3x×4x＝6x2＝96快樂(lè)練【基礎(chǔ)鞏固】1,（2012黔東南州）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A、（2，0）B、（50,1）C、（100,1）D、（50,）2.直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2cm，另一直角邊長(zhǎng)6cm，則它的斜邊長(zhǎng)（）DA.4cmB.8cmC.10cmD.12cmAC3.如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形
4、,則四邊形ABCD的面積是()A.25B.12.5C.9D.8.5B4..（2011?湘西州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，則AB的長(zhǎng)是．5．如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=6，b=8，則c=________。.C6.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其DBA中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為27cm___________cm.【能力提升】D27.如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，求ODCBOA.8．如
5、圖所示，∠A=∠CBD=90°,AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD的長(zhǎng)。9.(易錯(cuò)題)如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，則這個(gè)三角形的面積是多少?【實(shí)踐探究】10.如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高ＡＢ為4cm，ＢＣ是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程．（精確到0.01cm）【中考題型標(biāo)高】1.（2011廣東肇慶）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝15．2（2012廣州市）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則
6、點(diǎn)C到AB的距離是（）3612933A.B.C.D.525442223.(2012年四川省巴中市)已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系c-a-b+
7、a-b
8、=0,則△ABC的形狀為_(kāi)_____當(dāng)堂檢測(cè)5分鐘1.．若線段a，b，c能構(gòu)成直角三角形，則它們的比為()A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：722.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為n-1、2n(n>0)，那么它的斜邊長(zhǎng)為()22A．2nB．n+1C．n-lD．n+13.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．42B
9、．32C．42或32D．37或334．在Rt△ABC中，∠C=90。，已知c=25，b=15，則a=__________．2225．在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB+BC+CA=__________．6.中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車BCA觀測(cè)點(diǎn)7.．有一只小鳥(niǎo)在一棵高4m的小樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)
10、12m，高20m的一棵大樹(shù)的樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)大樹(shù)和伙伴在一起？第14章勾股定理第1課時(shí)探索直角三角形三邊的
