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《1.2 子集、全集、補集（1）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、鎮(zhèn)江市丹徒高級中學高一數(shù)學必修1學案________年____月____日第____課時課題1.2 子集、全集、補集（1）課型新授學習目標：1．使學生進一步理解集合的含義，了解集合之間的包含關系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意義；3．了解兩個集合之間的相等關系，能準確地判定兩個集合之間的包含關系．學習重點：子集含義及表示方法；學習難點：子集關系的判定．學習過程學習札記一、問題情境1．情境．將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示：A＝{x
2、x2≤0}，B＝{x
3、x＝(－1)n＋(－1)n+1，n?Z}；C＝{x
4、x2－x－2＝0}，D＝{x
5、－
6、1≤x≤2，x?Z}2．問題．集合A與B有什么關系？集合C與D有什么關系？二、學生活動1．列舉出與C與D之間具有相類似關系的兩個集合；2．總結出子集的定義；3．分析、概括兩集合相等和真包含的關系的判定．三、數(shù)學建構1．子集的含義：一般地，如果集合A的任一個元素都是集合B的元素，（即若a∈A則a∈B），則稱集合A為集合B的子集，記為AB或BA．讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用數(shù)學符號表示為：若a∈A都有a∈B，則有AíB或BêA．（1）注意子集的符號與元素與集合之間的關系符號的區(qū)別：元素與集合的關系及符號表示：屬于∈，不屬于；元素與集合是個體與群體的關系
7、，群體是由個體組成；子集是小集體與大集體的關系．集合與集合的關系及符號表示：包含于．第4頁共4頁鎮(zhèn)江市丹徒高級中學高一數(shù)學必修1學案________年____月____日第____課時（2）注意關于子集的一個規(guī)定：規(guī)定空集?是任何集合的子集．請?zhí)羁眨篲____A(A為任何集合).（3）思考：AB和BA能否同時成立？（4）集合A與A之間是否有子集關系？2．子集的性質：①AA；②；③,則3．真子集的定義：（1）AíB包含兩層含義：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的wenn圖表示（3）A＝B的判定（4）A是B的真子集的判定四、數(shù)學運用例1?。?）寫出集合{a，b}
8、的所有子集；（2）寫出集合{1，2，3}的所有子集；小結：對于一個有限集而言，寫出它的子集時，每一個元素都有且只有兩種可能：取到或沒取到．故當集合的元素為n個時，子集的個數(shù)為2n．例2 寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示．例3 解不等式x－3＞2，并把結果用集合表示.*例4 已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，當AB時，求實數(shù)m的取值范圍.第4頁共4頁鎮(zhèn)江市丹徒高級中學高一數(shù)學必修1學案________年____月____日第____課時*例5 設集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠?，BíA，求
9、a，b的值．小結：集合中的分類討論．練習：1．用適當?shù)姆柼羁眨?）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿{2，8}；（7）?＿{1，2，3}，（8）{x
10、－1＜x＜4}__{x
11、x－5＜0}2．寫出滿足條件{a}íM{a，b，c，d}的集合M．3．已知集合P={x
12、x2＋x－6=0}，集合Q={x
13、ax＋1=0}，滿足QP，求a所取的一切值．4．已知集合A＝{x｜x＝k＋，k?Z}，集合B＝{x｜x＝＋1，k?Z}，集合C＝{x｜x＝，k
14、?Z}，試判斷集合A、B、C的關系．五、回顧小結1．子集、真子集及對概念的理解；2．會用Venn圖示及數(shù)軸來解決集合問題．六、作業(yè)教材P10習題1，2，5．第4頁共4頁鎮(zhèn)江市丹徒高級中學高一數(shù)學必修1學案________年____月____日第____課時學習反思：第4頁共4頁
