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《一類多參數(shù)隨機非線性混沌系統(tǒng)的定性分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、多拿未交碩士學(xué)位論文癟印N一類多參數(shù)隨機非線性混沌系統(tǒng)的定性分析QualitativeAnalysisofAClassofMultiparameterStochasticNonlinearChaoticSystems作者：耿玲玲導(dǎo)師：于永光教授北京交通大學(xué)2015年5月學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解北京交通大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)北京交通大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明)
2、學(xué)位論文作者虢強弧衿簽字日期：例S年6月p日靳吵羹涉簽字日期：房山．r年／月／',7-日中圖分類號：0231．2：0175．IUDC：517．9學(xué)校代碼：10004密級：公開北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文一類多參數(shù)隨機非線性混沌系統(tǒng)的定性分析QualitativeAnalysisofAClassofMultiparameterStochasticNonlinearChaoticSystems作者姓名：耿玲玲導(dǎo)師姓名：于永光學(xué)號：12121614職稱：教授學(xué)位類別：理學(xué)學(xué)位級別：碩士學(xué)科專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究方向：隨機非線性系統(tǒng)的定性分析北京交通大學(xué)北尿父逋大字2015年5月
3、致謝本文工作是在導(dǎo)師于永光教授的悉心指導(dǎo)下完成的。從步入碩士研究生學(xué)習(xí)開始，于老師就引導(dǎo)我了解該領(lǐng)域的諸多研究方向，經(jīng)過不斷地學(xué)習(xí)與了解，最終我選擇了自己感興趣的方向進行學(xué)習(xí)和研究。在兩年半的學(xué)習(xí)過程中，于老師向我推薦了該方向的大量文章讓我學(xué)習(xí)與思考。這種教學(xué)方式調(diào)動了我的求知欲同時又開拓了我的研究視野。于老師嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神和活躍的思維讓我能夠高效地學(xué)習(xí)，不斷地汲取新知識，最終充實地度過自己的研究生時光。生活中，于老師積極向上的人生態(tài)度，樸實真誠的做人準則和謙遜無私的高尚人格教會我很多做人做事的道理。在我們遇到挫折時于老師像家人一樣鼓勵開導(dǎo)我們，使我們緊張的學(xué)習(xí)生活中多了
4、一份溫馨與呵護。能師從于老師，我為自己感到慶幸。在此謹向于老師表達我最誠摯的敬意和感謝!感謝修乃華老師，江中豪老師，商朋見老師，趙平福老師，王立春老師，張尚立老師，聞國光老師等曾經(jīng)授過我課和關(guān)心過我的所有老師。他們嚴謹治學(xué)的態(tài)度和深厚扎實的知識深深地感染著我，讓我學(xué)習(xí)到更前沿、更深入的知識。這是我不斷成長的源泉，也是我完成本論文的基礎(chǔ)。感謝班主任王立春老師總是在我們最需要的時候出現(xiàn)，全心全意的幫助支持我們。感謝院研究生科的孫玉鵬老師，是他的認真盡職讓我們能夠Jil頃N完成學(xué)業(yè)。感謝我的師姐王莎，王亞，師兄王虎，張碩，同門田晶磊，師妹王青，衛(wèi)佳敏，崔學(xué)莉，劉書欣，師弟胡偉，
5、任國健，室友耿夢嬌，劉丹等對我學(xué)習(xí)和生活上的幫助，他{f]ON同我的兄弟姐妹一般。讓我在讀研期間近三年的學(xué)習(xí)生活中感受到了家的溫暖。感謝數(shù)研120l班的所有同學(xué)，他們使我在讀研期間的學(xué)習(xí)生活更加豐富多彩。感謝我的父母，感謝他們給予我生命并給予我接受教育的機會。感謝姐姐、妹妹，感謝她們在我需要的時候給予我一如既往的支持和幫助。感謝我的家人給予我安穩(wěn)的生活環(huán)境，使我能夠?qū)Ｐ牡刈鑫蚁胱龅氖虑?，最終實現(xiàn)自己的夢想。最后，再次向所有在我攻讀碩士學(xué)位期間關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)、朋友和家人致以我最誠摯的謝意!北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要隨機現(xiàn)象廣泛存在于自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程
6、科學(xué)等諸多領(lǐng)域中，有效地利用或避免隨機因素能夠為我們的生產(chǎn)生活帶來巨大的變化。而且能夠有效地反映這些隨機現(xiàn)象也可以幫助我們更合理地認識自然與人類社會。因此，深入地研究隨機非線性系統(tǒng)具有重大的理論意義和重要的應(yīng)用價值。較之常微分方程，隨機微分方程能更真實地、準確地描述系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。目前，對含有單參數(shù)的二階隨機非線性系統(tǒng)的研究已經(jīng)較深入，但是對于含有多參數(shù)的高維隨機非線性系統(tǒng)的研究還比較少，同時對整數(shù)階和隨機分數(shù)階系統(tǒng)間的同步問題的研究也比較欠缺。鑒于此，本學(xué)位論文的主要研究工作如下：1．研究帶有多隨機干擾的高維非線性混沌系統(tǒng)的動力學(xué)行為。根據(jù)正交多項式逼近理論，給出將帶
7、有多隨機干擾的高維非線性混沌系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為與之等價的確定性擴階系統(tǒng)的方法。再利用一般數(shù)值方法研究該系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。應(yīng)用該方法進一步研究了帶有多隨機干擾的Lorenz系統(tǒng)。并通過第二類Chebyshev多項式進一步研究了多隨機參數(shù)強度對系統(tǒng)的影響。2．研究整數(shù)階和帶有多隨機干擾的分數(shù)階非線性混沌系統(tǒng)間的函數(shù)射影同步。根據(jù)分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論和跟蹤控制原理，為整數(shù)階和帶有多隨機干擾的分數(shù)階非線性混沌系統(tǒng)的函數(shù)射影同步設(shè)計了控制器。通過正交多項式逼近法，給出將帶有多隨機干擾的分數(shù)階誤差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為與之等價的確定性擴階系統(tǒng)的方法。再利用
