《1.5.1 柱坐標(biāo)系》課件4

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1、《1.5.1柱坐標(biāo)系》課件4柱坐標(biāo)系(1)定義：建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，用(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)來(lái)表示點(diǎn)Q在平面Oxy上的極坐標(biāo)．這時(shí)點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(z∈R)表示，這樣，我們建立了空間的點(diǎn)與有序數(shù)組(ρ，θ，z)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系，有序數(shù)組(ρ，θ，z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，記作，其中.(ρ，θ，z)P(ρ，θ，z)ρ≥0,0≤θ＜2π，z∈R(2)空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x，y，z)與柱坐標(biāo)(ρ，θ，z)之間的變換公式為.知點(diǎn)的直角坐標(biāo)，確定它的柱坐標(biāo)關(guān)鍵是確定ρ和θ，尤其是θ，要注意求出

2、tanθ后，還要根據(jù)點(diǎn)M所在象限確定θ的值(θ的范圍是[0,2π))．1．點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(1,1,1)，求它的柱坐標(biāo)．2．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(0,1,2)，求它的柱坐標(biāo)．3．點(diǎn)N的柱坐標(biāo)為(2，，3)，求它的直角坐標(biāo)．