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《《柱坐標(biāo)系》同步練習(xí)4》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《柱坐標(biāo)系》同步練習(xí)41.點(diǎn)A的柱坐標(biāo)是,則它的直角坐標(biāo)是__________.2.點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為(1,,4),則它的柱坐標(biāo)是__________.3.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為柱坐標(biāo),將點(diǎn)P的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).(1)M(-1,,2);(2)P.4.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo),點(diǎn)P的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).(1)M(1,,2);(2)P.5.一個(gè)圓形體育館,自正東方向起,按逆時(shí)針方向等分為十六個(gè)扇形區(qū)域,順次記為一區(qū),二區(qū),…,十六區(qū),我們?cè)O(shè)圓形體育場(chǎng)第一排與體育館中心的距離為200m,每相鄰兩排的間距為1m,每層看臺(tái)的高度為0.7m,現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A,請(qǐng)建立適當(dāng)
2、的坐標(biāo)系,把點(diǎn)A的坐標(biāo)求出來.6.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)M(-3,,3)轉(zhuǎn)化成柱坐標(biāo).7.設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,,9),則它的柱坐標(biāo)是().A.B.C.D.8.在球坐標(biāo)系中,M與N兩點(diǎn)間的距離是__________.9.設(shè)點(diǎn)A的柱坐標(biāo)為,則它的球坐標(biāo)為__________.10.用兩個(gè)平行平面去截球,在兩個(gè)截面圓上有兩個(gè)點(diǎn),它們分別為A?B,求出這兩個(gè)截面間的距離.《柱坐標(biāo)系》同步練習(xí)4答案1.(,1,7)2..3.(1)設(shè)M點(diǎn)的柱坐標(biāo)為(r,θ,z),則有??tanθ=-.又∵0≤θ<2π,x<0,∴θ=,r=2.∴M點(diǎn)的柱坐標(biāo)為.(2)設(shè)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(x,y,z),則有∴
3、點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(,,1).4.(1)設(shè)M點(diǎn)的球坐標(biāo)為(r,φ,θ),則有?∴tanθ=.∵0≤θ<2π,x>0,∴θ=,r===2.∴2=2cosφ.∴cosφ=.∵0≤φ≤π,∴φ=.∴M點(diǎn)的球坐標(biāo)為.(2)設(shè)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(x,y,z),則有∴P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.5.以圓形體育館中心O為極點(diǎn),選取以O(shè)為端點(diǎn)且過正東入口的射線Ox為極軸,在地面上建立極坐標(biāo)系,則點(diǎn)A與體育場(chǎng)中軸線Oz的距離為203m,極軸Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)×=,就是OA在地平面上的射影,A距地面的高度為2.8m,因此點(diǎn)A的柱坐標(biāo)為.6.設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為(r,θ,z),則由得∵0≤θ<2π且x<0,∴θ=π
4、,r=2.∴M點(diǎn)的柱坐標(biāo)為.7.D8.49.10.如圖,由題意可知,O1O2即為兩個(gè)截面間的距離.∵
5、OA
6、=
7、OB
8、=8,∠AOO1=,∠BOO1=,∴在△AOO1中,
9、OO1
10、=
11、OA
12、cos=4.在△BOO2中,
13、OO2
14、=
15、OB
16、cos=4.則
17、O1O2
18、=
19、OO1
20、+
21、OO2
22、=4+4=8,即兩個(gè)截面間的距離為8.
