《18.1勾股定理》課件2

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1、《18．1勾股定理》假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語言呢？使用“符號語言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟和最有效的，外星人也最可能使用這種語言，并且最可能是數(shù)學語言．中國數(shù)學家華羅庚認為，我們可以用兩個圖形作為與外星人交談的媒介，一個是“數(shù)”，另一個是“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）．因為這種自然圖形所具備的“數(shù)形關(guān)系”在整個宇宙中是普遍的．探索勾股定理同學們，在我們美麗的地球王國上，原始森林，參天古樹帶給我們神秘的遐想；綠樹成蔭，微風習習，給我們以美的享受．你知道嗎？在古老的數(shù)學王國，有一種樹木它很奇妙，生長速度大

2、的驚人，它是什么呢？下面讓我們帶著這個疑問一同到數(shù)學王國去欣賞吧！勾股樹1勾股樹2創(chuàng)設情境激發(fā)興趣動手做：用尺規(guī)做直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=3cmBC=4cm．動手量：如果一個直角三角形的兩直角邊的長分別是3cm和4cm，則它的斜邊長是多少？動手算：3、4、5各自的平方有什么關(guān)系？動腦猜：任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于　斜邊的平方嗎？（5cm）規(guī)律發(fā)現(xiàn)落實新知在準備好的方格紙上，分別畫三個頂點都在格點上且兩直角邊分別為6和8，5和12，9和12的直角三角形，并測量出這三個直角三角形的斜

3、邊長，然后驗證你的猜想！動手操作數(shù)學實驗abc16825123912151310225100169225169100cab1、拿出準備好的四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形　　嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正形？4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？驗證實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c2該圖20

4、02年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標示意圖，取材于我國古代數(shù)學著作《勾股圓方圖》．證明1：abcbacABCDE1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)．后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”．證明2：你能只用這兩個直角三角形說明a2+b2=c2嗎？拼一拼試一試勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc勾股弦在西方又稱畢達哥拉斯定理！如圖

5、，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米．ABC106（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB．（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？A1C12鞏固提高之靈活運用一個長方形零件（如圖），根據(jù)所給的尺寸(單位mm)，求兩孔中心A、B之間的距離．AB901604040C解：過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm）由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm

6、2）∵AB＞0，∴AB=130（mm）答：兩孔中心A，B的距離為130mm．應用知識之學海無涯談談你的收獲！勇敢說一說!１．這節(jié)課你的收獲是什么？２．理解“勾股定理”應該注意什么問題？３．你覺得“勾股定理”有用嗎？