“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)分析

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1、“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析——學(xué)習(xí)人教版教材“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)梳理與分析云南省楚雄州牟定縣教研師訓(xùn)中心施麗在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)板塊納入了小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這在我國(guó)小數(shù)課程建設(shè)史上尚屬首次，成為和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”并列的四部分內(nèi)容之一。這既反映了“統(tǒng)計(jì)與概率”在現(xiàn)代社會(huì)生活中的必需，又體現(xiàn)了“統(tǒng)計(jì)與概率”在培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)觀念和完整的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面所具備的重要作用。因此，研究如何在教學(xué)中更好地發(fā)揮“統(tǒng)計(jì)與概率”的作用，很有現(xiàn)實(shí)意義。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科

2、學(xué)，它可以幫助人們從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，為我們制定決策提供依據(jù)。隨機(jī)現(xiàn)象隨處可見，比如降雨概率、感冒指數(shù)、保險(xiǎn)、體育彩票等，概率就是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的科學(xué)，它為人們認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象提供了重要的思維方式和解決問題的方法，也為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。描述確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)有助于學(xué)生形成確定性思維，而統(tǒng)計(jì)與概率為學(xué)生提供了另一種有效而非常適合的思維方式：統(tǒng)計(jì)思維（運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方法）。由于統(tǒng)計(jì)與概率在人類社會(huì)中非常重要，所以課程標(biāo)準(zhǔn)把統(tǒng)計(jì)與概率列為小學(xué)數(shù)學(xué)必學(xué)的內(nèi)容之一，學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)，可以使學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方

3、法，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。隨著數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，學(xué)會(huì)處理各種信息、尤其是數(shù)字信息的收集、整理與分析能力已經(jīng)成為信息時(shí)代每一個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分，人們常常利用所獲取的數(shù)據(jù)提取有用的信息，方可作出合理的決策?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心概念，為理解這部分內(nèi)容的主線提供了重要指導(dǎo)。數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通

4、過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！币虼?，將“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容主線確定為如下幾方面：①數(shù)據(jù)分析過程(數(shù)據(jù)分析的過程可以概括為：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù))；②數(shù)據(jù)分析方法；③數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；④隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。一、“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)

5、單的推斷。（第一、第二學(xué)段學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是描述性統(tǒng)計(jì)分析5，第三學(xué)段開始接觸推斷性統(tǒng)計(jì)分析）。二、《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)三個(gè)學(xué)段的要求第一學(xué)段：提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過程”；第二學(xué)段：提出：“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）”；第三學(xué)段：提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)”。三、小學(xué)階段各年級(jí)內(nèi)容的具體安排一年級(jí)下冊(cè)：第三單元　分類與整理　教學(xué)內(nèi)容：分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想。它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組

6、織的過程。心理學(xué)和教育學(xué)的研究成果認(rèn)為，兒童數(shù)概念的形成起始于對(duì)物體集合的感知，他們對(duì)物體數(shù)目的理解是建立在對(duì)物體的分類、排序和比較多少的基礎(chǔ)上的。因此，歷來的教科書都將分類、排序、和比多少作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計(jì)算的知識(shí)準(zhǔn)備，安排在準(zhǔn)備課中。由于《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》將“分類”放在了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，突出了分類與統(tǒng)計(jì)的密切關(guān)系，并以81頁的例17體現(xiàn)了分類是如何作為整理數(shù)據(jù)的知識(shí)基礎(chǔ)的，解開了在上一輪教材實(shí)驗(yàn)中教師對(duì)于教學(xué)“分類”這一單元內(nèi)容的“目的”的困惑。修訂教材基于《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》編排了“分類與整理”單元，將分類與統(tǒng)計(jì)

7、結(jié)合起來編排，這也是本教材第一次出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。教材共安排了兩個(gè)例題，具體內(nèi)容如下：按給定的標(biāo)準(zhǔn)分類計(jì)數(shù)例1分類與整理自選標(biāo)準(zhǔn)分類計(jì)數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)結(jié)果例2二年級(jí)下冊(cè)：第一單元數(shù)據(jù)收集整理教學(xué)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)指的是對(duì)某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的收集、整理、計(jì)算、分析、解釋、表述等活動(dòng)。因此，其過程可以概括為：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。正式居于這種認(rèn)識(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，提出在第一學(xué)段要“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式（文字

8、、圖畫、表格等）呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果”?；诖?，修訂后的教材對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容進(jìn)行了重新編排，但編排思路不變，只不過在教學(xué)重點(diǎn)上有所側(cè)重。從整體編排上來說，本套教材第一次安排統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是在一年級(jí)下冊(cè)“分類與統(tǒng)計(jì)”單元，第二次是在本冊(cè)。本單元具體的教學(xué)內(nèi)容安排如下表。學(xué)習(xí)用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)，初步